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Cotangent角度 - CTG(A),公式

cotangent cog ctg(a)

cotangent cog ctg(a) - 邻近的关系 Cateta. b对面 小猫 a

\ [\ ctg(a)= \ frac {b} {a} \]

Cotangenes角度 - CTG(A)表

0°Cotangen角度0度 $ \ ctg(0°)= \ ctg(0)=∞$
三十 °cotangenes角度30度 $ \ ctg(30°)= \ ctg(\ frac [-1.5] {\ pi} {6})= \ sqrt {3} $ 1.732。
45。 °Cotangent角度45度 $ \ ctg(45°)= \ ctg(\ frac [-1.5] {\ pi} {4})= 1 $ 1.000
60。 °cotangenes角度60度 $ \ ctg(60°)= \ ctg(\ frac [-1.5] {\ pi} {3})= \ frac [-1.5] {1} {\ sqrt {3}} $ 0.577。
90。 °Cotangenes角度90度 $ \ ctg(90°)= \ ctg(\ frac [-1.5] {\ pi} {2})= $ 0

计算,在矩形三角形中找到Cotangent CTG角度(A)和角度

计算,在角度下找到Cotangent CTG角度(A)

计算,找到一个Cotangent CTG(A)角落A中的角落A

Cotangent角度 - CTG(A)

第225页。

例子:

\(CTG⁡\:30 ^°= \ sqrt {3} \)

(ctg⁡\ :( \ frac {π} {3})= \ frac {1} {\ sqrt {3}} \)

\(ctg \:⁡2= -0.487 ... \)

在宿舍的II和IV中有两个紫点 - 同样,但含有减去。

内容:

争论和价值 参数可以是: - 作为使用pi的数字或表达式:\(1.3 \),\(\ frac {π} {4} \),\(π\),\( - \ frac {π} {3} \)和t。 P.

和度数的角度:\(45°\),\(360 ^ \),\( - 800 ^ \),\(1 ^°\)等。 对于这两种情况,Kotangens的值由相同的方法计算 - 通过窦和余弦的值,或通过 三角圈 (见下文)。 Kotangens的价值总是

有效数字

(可能, 非理性

):\(1 \),\(\ sqrt {3} \),\( - \ frac {1} {\ sqrt {3}} \),\( - 0,1543 ... \) :

急性角度的含量

与其他三角函数沟通:

Cotangent.

窦

它可以使用矩形三角形来确定 - 它等于相邻类别的姿态与相反的。

相同的角度:公式\(1 + CTG ^2⁡x= \)

例子

1)让角度且需要确定\(CTGA \)。

2)在此角落完成任何矩形三角形。 3)测量必要的各方,我们可以计算\(CTG \; a \)。

COLANGENT数量或任何角度的计算 对于数字,以及大的愚蠢,部署角度和角落(360°\),通过他们的关系,愚蠢的是由窦和余弦决定的: \(ctg \:t = \) \(\ frac {cos \:⁡t} {sin \:⁡t} \)

\(\ frac {1} {sin ^2⁡x} \)

例子。 计算\(CTG \:\ FRAC {5π} {6} \)。 决定:

在圆上找到第一个\(\ frac {5π} {6})。然后我们发现\(cos \:⁡\ frac {5π} {6} \)和\(SIN \:\)和\(SIN \:\ FRAC {5π} {6}},然后划分一件事。 \(ctg \:\ frac {5π} {6} = \)

COLANGENT数量或任何角度的计算 \(\ frac {cos⁡\:\ frac {5π} {6}} {sin⁡\:\ frac {5π} {6}}

\(ctg \:t = \) \(= - \ frac {\ sqrt {3}} {2}:\ frac {1} {2} = - \ frac {\ sqrt {3}} {2} \ cdot \ frac {2} {1} = - \ sqrt {3} \) 回答 :

kosinus.

:\( - \ sqrt {3} \)。 计算\(ctg \:\ frac {π} {2} \)。 找到\(2 \)上的Cotangent PI,您需要找到余弦和窦\(\ FRAC {π} {2})。都找到了

在圆上找到第一个\(\ frac {5π} {6})。然后我们发现\(cos \:⁡\ frac {5π} {6} \)和\(SIN \:\)和\(SIN \:\ FRAC {5π} {6}},然后划分一件事。 三角圈

COLANGENT数量或任何角度的计算 数字圆圈上的点\(\ frac {π} {2}} =(1 \)在鼻窦的轴上与\(1 \)一致,这意味着\(SIN \:\ FRAC {π} {2} = 1 \ )。如果从数字圆上的点\(\ frac {} {2} \)垂直于余弦轴进行,那么我们将掉到点\(0 \),这意味着\(cos \:\ frac {π} {2} = 0 \)。事实证明:\(CTG \:\ FRAC {π} {2} = \) \(ctg \:t = \) \(\ frac {cos \:\ frac {π} {2}} {sin \:⁡frac {π} {2}} \(= \)\(\ frac {0} {1} \)\(= 0 \)。 :\(0 \)。

和同一角度的窦:\(ctgə\:x = \)

计算\(CTG \ :( - 765 ^ \ cir)\)。

在圆上找到第一个\(\ frac {5π} {6})。然后我们发现\(cos \:⁡\ frac {5π} {6} \)和\(SIN \:\)和\(SIN \:\ FRAC {5π} {6}},然后划分一件事。 (ctg \ :( -765 ^ \ circ)= \)

COLANGENT数量或任何角度的计算 \(\ frac {cos \ :( - ⁡765^ \ circ)} {sin \:⁡(-765 ^ \ cir)} \) \(ctg \:t = \) 计算正弦和余弦\( - 765 ^ \)。我将在三角圈上推迟\( - 765 ^°\)。为此,转变为\(720 ^ \)的负面,然后另一个ON \(45°°\)。 \(SIN‖(-765 ^°)= - \ frac {\ sqrt {2}} {2}}; \(cos‖(-765 ^°)= \ frac {\ sqrt {2}} {2}}; 回答 它掉出来\(ctg(-765 ^°)= \ frac {\ sqrt {2}} {2}: - \ frac {\ sqrt {2}}} {2} = - 1 \)。 : \(-一\)。 找到\(ctg \:\ frac {π} {3} \)。

在圆上找到第一个\(\ frac {5π} {6})。然后我们发现\(cos \:⁡\ frac {5π} {6} \)和\(SIN \:\)和\(SIN \:\ FRAC {5π} {6}},然后划分一件事。 \(ctg \:\ frac {π} {3} = \)

\(\ frac {cos \:\ frac {π} {3}} {sin}} {sin \:⁡\ frac {π} {3}}

。我们再次在3和余弦PI 3上找到正弦PI(至少 ,至少是 桌子

\(\ frac {cos \:⁡x} {sin⁡\:x} \)

):

\(SIN‖(\ FRAC {π} {3})= \ FRAC {\ SQRT {3}} {2}};

COLANGENT数量或任何角度的计算 \(cos⁡(\ frac {π} {3})= \ frac {1} {2}}; \(ctg \:t = \) 它掉出来\(ctg(\ frac {π} {3})= \ frac {1} {2}:\ frac {\ sqrt {3}}} {2}}} {2}}}}}}} {2}}} {2} = \ frac {1} {2} \ cdot \ FRAC {2} {\ SQRT {3}} = \ FRAC {1} {\ SQRT {3}} \)。

Tangentis.

:\(\ frac {1} {\ sqrt {3}} \)。

相同的角度:公式\(tg⁡\:x = \)

但是,可以确定Catantent的值,直接通过三角圈 - 为此,有必要在其上构建额外的轴:

在圆上找到第一个\(\ frac {5π} {6})。然后我们发现\(cos \:⁡\ frac {5π} {6} \)和\(SIN \:\)和\(SIN \:\ FRAC {5π} {6}},然后划分一件事。 调用在数值圆上的直接通过\(\ FRAC {π} {2})和横坐标(余弦)的平行轴

COLANGENT数量或任何角度的计算 Kotangents的轴。 \(ctg \:t = \) 。 Kotantants的轴线和余弦的轴线的方向是巧合的。

\(\ frac {1} {ctg \:x} \)

Kotangents的轴实际上是余弦轴的副本,只移位。因此,它上的所有数字都以与余弦轴相同的方式放置。 要使用数字圆确定Catangent的值,您需要:

1)标记数值圆上Cotangent点的相应参数。

其他最常用的公式见

2)直接通过该点和坐标的起源,并将其延伸到Kotangents的轴线。

3)找到这种直接和轴的交叉点的坐标。

计算\(ctg \:\ frac {π} {4} \)。 1)我们在圆圈上注释\(\ frac {π} {4})。 2)直接通过这一点和坐标的开始。 3)在这种情况下,坐标不必长时间搜索 - 它等于\(1 \)。 .

: \(一\)。

找到值\(ctg \:30°\)和\(ctg \ :( -60°)\)。 对于角度\(30°\)(\(∠coa\))Cotangent将等于\(\ sqrt {3} \)(大约\(1.73 \)),因为它正是在这个值的方面通过坐标开始的角度和点\(a \),穿过Kotangers的轴。 \(ctg \;( - 60°)= \ frac {\ sqrt {3}} {{3}}}(大约\( - 0.58 \))。

其他经常在角落的实践中发现的价值观

这里

三角桌子。

与窦和余弦相比,Kotangens的价值不受限制,并且位于\( - ∞\)的范围内,即可以是任何。 与此同时,没有定义CTANGENT: 1)所有点\(c \)(pi中的值:... \(0 \),\(2π\),\(4π\),\( - 2π\),\( - 4π\).. 。;和中度的意义:......(0°\),\(360°\),\(720°\),\( - 360°\),\( - 720°\)......)  

2)所有点\(d \)(pi中的值:... \(π\),\(3π\),\(5π\),\( - π\),\( - 3π\),\ ( - 5π\)......和度数的值:... \(180°\),\(540°\),\(900°\),\( - 180°\),\( - 540°\),\(-900°\)......)。 这是因为在这些鼻窦点处为零。因此,通过计算粘性的价值,我们将在零中分开,禁止。并且通过原点的坐标和这些点中的任何一个都不会越过Kotangents的轴,因为将与她平行。因此,在这些cotangent的这些点 - 它不存在(对于可以找到的所有其他值)。 因为这个,在解决时  

三角式方程 和Kotangen的不平等需要考虑到限制 奇怪的 第四个标志 借助悬浮剂的轴线,很容易定义迹象 .

宿舍 三角圈。为此,请占用四分之一的任何一点,并为上面描述的Cotangent标志定义。整个季度将是一样的。 例如,I和III季度的图中应用了两个绿点。对于他们来说,Cotangen的价值是积极的(绿色点状直线到达轴的正部分),意味着来自I和III季度的任何点都将是正的(加号)。

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