Formula dan Pengiraan dalam talian - FXYZ.RU

Angle Cotangent - CTG (A), Formula

Cotangent Cog CTG (A)

Cotangent Cog CTG (A) - terdapat hubungan bersebelahan Cateta. bBertentangan dengan bertentangan Catheu. a

\ [\ Ctg (a) = \ frac {b} {a} \]

Cotangenes Angle - CTG (A) jadual

0°Cotangen Angle 0 darjah $ \ Ctg (0 °) = \ ctg (0) = ∞ $
tiga puluh °Cotangenes Angle 30 darjah $ \ Ctg (30 °) = \ ctg (\ frac [-1.5] {\ pi} {6}) = \ sqrt {3} $ 1.732.
45. °Sudut Cotangent 45 darjah $ \ Ctg (45 °) = \ ctg (\ frac [-1.5] {\ pi} {4}) = 1 $ 1.000.
60. °Cotangenes Angle 60 darjah $ \ ctg (60 °) = \ ctg (\ frac [-1.5] {\ pi} {3}) = \ frac [-1.5] {1} {\ sqrt {3}} $ 0.577.
90. °Cotangenes Angle 90 darjah $ \ Ctg (90 °) = \ ctg (\ frac [-1.5] {\ pi} {2}) = $ 0

Hitung, cari sudut Ctg Cotangent (A) dan Sudut, dalam segitiga segi empat tepat

Hitung, cari sudut Ctg Cotangent (a) di sudut A secara darjah

Hitung, cari Cotangent CTG (a) sudut sudut A dalam radian

Cotangent Angle - CTG (A)

ms 225.

Contoh:

\ (Ctg⁡ \: 30 ^ \ = \ sqrt {3} \)

\ (Ctg⁡ \: (\ frac {π} {3}) = \ frac {1} {\ sqrt {3}} \)

\ (CTG \: ⁡2 = -0.487 ... \)

Dengan dua titik ungu pada II dan IV pihak - sama, tetapi dengan minus.

Kandungan:

Hujah dan nilai Hujah boleh: - Sebagai nombor atau ungkapan dengan PI: \ (1.3 \), \ (\ frac {π} {4} \), \ (π \), \ (- \ frac {π} {3} \) dan t. P.

Dan sudut dalam darjah: \ (45 ^ \), \ (360 ^ \), \ (- 800 ^ \), \ (1 ^ \), dan sebagainya. Bagi kedua-dua kes, nilai Kotangens dikira dengan kaedah yang sama - sama ada melalui nilai-nilai sinus dan kosinus, atau melalui Lingkaran trigonometri (lihat di bawah). Nilai Kotangen sentiasa

Nombor yang sah

(kemungkinan, tidak rasional

): \ (1), \ (\ sqrt {3} \), \ (- \ frac {1} {\ sqrt {3}} \), \ (- 0,1543 ... \) :

Cotanence of Sudut Akut

Komunikasi dengan fungsi trigonometri yang lain:

Cotangent.

sinus

Ia boleh ditentukan menggunakan segitiga segi empat tepat - ia adalah sama dengan sikap kategori bersebelahan dengan sebaliknya.

Dari sudut yang sama: Formula \ (1 + CTG ^ 2⁡X = \)

Contohnya

1) Biarkan sudut dan anda perlu menentukan \ (CTGA \).

2) Segitiga segi empat tepat selesai di sudut ini. 3) Mengukur pihak-pihak yang diperlukan, kita boleh mengira \ (CTG \; a \).

PENYELESAIAN NOMBOR CARANGENT ATAU APA SANT Untuk nombor, serta untuk sudut yang bodoh, yang dikerahkan dan sudut besar \ (360 °), Catangen paling sering ditentukan oleh sinus dan kosino, melalui hubungan mereka: \ (Ctg \: t = \) \ (\ Frac {cos \: ⁡t} {dosa \: ⁡t} \)

\ (\ Frac {1} {sin ^ 2⁡x} \)

Contohnya. Hitung \ (CTG \: \ frac {5π} {6} \). Keputusan:

Cari pertama \ (\ frac {5π} {6} \) pada bulatan. Kemudian kami mendapati \ (cos \: ⁡ \ frac {5π} {6} \) dan \ (dosa \: \) dan \ (dosa \: \ frac {5π} {6} \), dan kemudian bahagikan satu perkara. \ (Ctg \: \ frac {5π} {6} = \)

PENYELESAIAN NOMBOR CARANGENT ATAU APA SANT \ (\ Frac {cosù \: \ frac {5π} {6}} {sin⁡ \: \ frac {5π} {6}} \)

\ (Ctg \: t = \) \ (= - \ frac {\ sqrt {3}} {2}: \ frac {1} {2} = - \ frac {\ sqrt {3}} {2} \ cdot \ frac {2} {1} = - \ sqrt {3} \) Jawapan :

Kosinus.

: \ (- \ sqrt {3} \). Hitung \ (CTG \: \ frac {π} {2} \). Untuk mencari Pi Cotangent pada \ (2) anda perlu mencari kosine dan sinus \ (\ frac {π} {2} \). Kedua-duanya mencari dengan

Cari pertama \ (\ frac {5π} {6} \) pada bulatan. Kemudian kami mendapati \ (cos \: ⁡ \ frac {5π} {6} \) dan \ (dosa \: \) dan \ (dosa \: \ frac {5π} {6} \), dan kemudian bahagikan satu perkara. lingkaran trigonometri

PENYELESAIAN NOMBOR CARANGENT ATAU APA SANT Titik \ (\ frac {π} {2} \) pada bulatan berangka bersamaan dengan \ (1) pada paksi sinus, yang bermaksud \ (dosa \: \ frac {π} {2} = 1 \ ). Jika dari titik \ (\ frac {} {2} \) pada bulatan berangka untuk menjalankan berserenjang dengan paksi kosinus, maka kita akan jatuh ke titik \ (0 \), ini bermakna \ (cos \: \ frac {π} {2} = 0 \). Ternyata: \ (CTG \: \ frac {π} {2} = \) \ (Ctg \: t = \) \ (\ Frac {cos \: \ frac {π} {2}} {dosa \: ⁡ \ frac {π} {2}} \) \ (= \) \ (\ Frac {0} {1} \) \ (= 0 \). : \ (0 \).

dan sinus sudut yang sama: \ (ctg⁡ \: x = \)

Hitung \ (CTG \: (- 765 ^ \ CIRC) \).

Cari pertama \ (\ frac {5π} {6} \) pada bulatan. Kemudian kami mendapati \ (cos \: ⁡ \ frac {5π} {6} \) dan \ (dosa \: \) dan \ (dosa \: \ frac {5π} {6} \), dan kemudian bahagikan satu perkara. \ (CTG \: (-765 ^ \ CIRC) = \)

PENYELESAIAN NOMBOR CARANGENT ATAU APA SANT \ (\ Frac {cos \: (- ⁡765 ^ \ Circ)} {dosa \: ⁡ (-765 ^ \ Circ)} \) \ (Ctg \: t = \) Untuk mengira sinus dan kosino \ (- 765 ^ \). Saya akan menangguhkan \ (- 765 ^ °) pada bulatan trigonometri. Untuk melakukan ini, bertukar menjadi sisi negatif pada \ (720 ^ °), dan kemudian satu lagi pada \ (45 ^ \). \ (Sin⁡ (-765 ^ °) = - \ frac {\ sqrt {2}} {2} \); \ (COS⁡ (-765 ^ °) = \ frac {\ sqrt {2}} {2} \); Jawapan Ternyata \ (CTG (-765 ^ °) = \ frac {\ sqrt {2}} {2}: - \ frac {\ sqrt {2}} {2} = - 1 \). : \ (- satu \). Cari \ (ctg \: \ frac {π} {3} \).

Cari pertama \ (\ frac {5π} {6} \) pada bulatan. Kemudian kami mendapati \ (cos \: ⁡ \ frac {5π} {6} \) dan \ (dosa \: \) dan \ (dosa \: \ frac {5π} {6} \), dan kemudian bahagikan satu perkara. \ (Ctg \: \ frac {π} {3} = \)

\ (\ Frac {cos \: \ frac {π} {3}} {dosa}} {dosa \: ⁡ \ frac {π} {3}} \)

. Sekali lagi kita dapati Pi Sine pada 3 dan Cosine Pi 3 (sekurang-kurangnya dengan , sekurang-kurangnya oleh Jadual

\ (\ Frac {cos \: ⁡x} {sin⁡ \: x} \)

):

\ (Sin⁡ (\ frac {π} {3}) = \ frac {\ sqrt {3}} {2} \);

PENYELESAIAN NOMBOR CARANGENT ATAU APA SANT \ (Kos⁡ (\ frac {π} {3}) = \ frac {1} {2} \); \ (Ctg \: t = \) Ternyata \ (CTG (\ frac {π} {3}) = \ frac {1} {2}: \ frac {\ sqrt {3}} {2} = \ frac {1} {2} \ cdot \ Frac {2} {\ sqrt {3}} = \ frac {1} {\ sqrt {3}} \).

Tangentis.

: \ (\ Frac {1} {\ sqrt {3}} \).

Dari sudut yang sama: Formula \ (TG⁡ \: X = \)

Walau bagaimanapun, adalah mungkin untuk menentukan nilai catal dan langsung melalui bulatan trigonometri - untuk ini adalah perlu untuk membina paksi tambahan di atasnya:

Cari pertama \ (\ frac {5π} {6} \) pada bulatan. Kemudian kami mendapati \ (cos \: ⁡ \ frac {5π} {6} \) dan \ (dosa \: \) dan \ (dosa \: \ frac {5π} {6} \), dan kemudian bahagikan satu perkara. Terus melepasi melalui \ (\ frac {π} {2} {} pada bulatan berangka dan paksi selari abscissa (cosine) dipanggil

PENYELESAIAN NOMBOR CARANGENT ATAU APA SANT Paksi Kotangen. \ (Ctg \: t = \) . Arah paksi Kotangen dan paksi cosine bertepatan.

\ (\ Frac {1} {ctg \: x} \)

Paksi Kotangen sebenarnya adalah salinan paksi cosine, hanya beralih. Oleh itu, semua nombor di atasnya diletakkan dengan cara yang sama seperti paksi cosine. Untuk menentukan nilai catal menggunakan bulatan angka, anda perlukan:

1) Tandakan hujah yang sama dari titik cotangent pada bulatan berangka.

Lain-lain yang paling kerap digunakan Formula Lihat

2) Luangkan langsung melalui titik ini dan asal-usul koordinat dan melanjutkannya kepada paksi Kotangen.

3) Cari koordinat persimpangan langsung dan paksi ini.

Hitung \ (CTG \: \ frac {π} {4} \). 1) Kami perhatikan \ (\ frac {π} {4} \) pada bulatan. 2) Melaksanakan melalui titik ini dan permulaan koordinat secara langsung. 3) Dalam kes ini, koordinat itu tidak perlu mencari masa yang lama - ia sama dengan \ (1 \). .

: \ (satu \).

Cari nilai \ (CTG \: 30 °) dan \ (CTG \: (-60 °) \). Untuk sudut \ (30 °) (\ (∠Coa \)) cotangent akan sama dengan \ (\ sqrt {3} \) (kira-kira \ (1.73 \)), kerana ia adalah tepat dalam nilai ini yang sisi sisi Angle yang melewati permulaan koordinat dan titik \ (a \), melintasi paksi Kotangers. \ (CTG \; (- 60 °) = \ frac {\ sqrt {3}} {{3}} \) (kira-kira \ (- 0.58 \)).

Nilai-nilai yang lain sering dijumpai dalam amalan sudut melihat

di sini

jadual trigonometri.

Berbeza dengan sinus dan kosino, nilai Kotangen tidak terhad dan terletak di dalam batas \ (- ∞) hingga \ (+ ∞ \), iaitu, boleh jadi apa-apa. Pada masa yang sama, Cotangent tidak ditakrifkan untuk: 1) Semua mata \ (c \) (nilai dalam pi: ... \ (0 \), \ (2π \), \ (4π \), \ (- 2π \), \ (- 4π \) .. .; dan makna dalam darjah: ... \ (0 °), \ (360 °), \ (720 °), \ (- 360 ° \), \ (- 720 °) ...)  

2) Semua mata \ (d \) (nilai dalam pi: ... \ (π \), \ (3π \), \ (5π \), \ (- π \), \ (- 3π \), \ (- 5π \) ...; dan nilai dalam darjah: ... \ (180 °), \ (540 °), \ (900 °), \ (- 180 °), \ (- - 540 ° \), \ (-900 °) ...). Ini kerana ia adalah sifar pada titik-titik sinus ini. Oleh itu, dengan mengira nilai catal, kita akan datang untuk membahagikan pada sifar, yang dilarang. Dan koordinat yang melewati asal dan mana-mana perkara ini tidak akan menyeberangi paksi Kotangen, kerana Akan selari dengannya. Oleh itu, pada titik-titik ini yang cotangent - ia tidak wujud (untuk semua nilai lain yang dapat dijumpai). Kerana ini, semasa menyelesaikannya  

persamaan trigonometri. dan ketidaksamaan dengan Kotangen perlu mengambil kira sekatan ke atas Ganjil Tanda keempat Dengan bantuan paksi catangen, mudah untuk menentukan tanda-tanda .

kuarters. bulatan trigonometri. Untuk melakukan ini, ambil apa-apa perkara pada suku tahun dan tentukan tanda cotangent untuk yang diterangkan di atas. Seluruh suku akan sama. Sebagai contoh, dua mata hijau digunakan dalam angka dalam suku I dan III. Bagi mereka, nilai Cotangen adalah positif (garis lurus hijau yang berwarna-warni datang ke bahagian positif paksi), ini bermakna bahawa mana-mana titik dari suku I dan III akan positif (ditambah tanda).

Анонсы

Добавить комментарий