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COTangent Angle - CTG (A), 공식

COTANGENT COG CTG (A)

COTANGENT COG CTG (A) - 인접한 관계가 있습니다 카테타 b반대편에 음주 a

\ [\ ctg (a) = \ frac {b} {a} \]

Cotangenes Angle - CTG (A) 표

0°Cotangen 각도 0도 $ \ ctg (0 °) = \ ctg (0) = ∞ $
서른 °Cotangenes 각도 30도 $ \ ctg (30 °) = \ ctg (\ frac [-1.5] {\ pi} {6}) = \ sqrt {3} $ 1.732.
45. °COTangent 각도 45도 $ \ ctg (45 °) = \ ctg (\ frac [-1.5] {\ pi} {4}) = 1 $ 1.000.
60. °Cotangenes 각도 60도 $ \ ctg (60 °) = \ ctg (\ frac [-1.5] {\ pi} {3}) = \ frac [-1.5] {1} {\ sqrt {3}} $ 0.577.
90. °Cotangenes 각도 90도 $ \ ctg (90 °) = \ CTG (\ frac [-1.5] {\ pi} {2}) = $ 0

COTANGENT CTG 각도 (A)와 각도를 직사각형 삼각형으로 계산하고

COTANGENT CTG 각도 (A)를 모서리에서 계산,

COTANGENT CTG (A) 각도의 코너 A를 라디안으로 찾아서

COTangent Angle - CTG (A)

p. 225.

예 :

\ (ctg⁡ \ : 30 ^ ° = \ sqrt {3} \)

\ (ctg⁡ \ : (\ frac {π} {3}) = \ frac {1} {\ sqrt {3}} \)

\ (ctg \ : = 2 = -0.487 ... \)

쿼터의 II와 IV의 두 개의 자주색 점이 있습니다. 비슷하게,하지만 마이너스가 있습니다.

함유량:

인수와 가치 논쟁은 다음과 같습니다. - PI : \ (1.3 \)의 숫자 또는 표현식으로 \ (\ frac {π} {4} \), \ (π \), \ (- \ frac {π} {3} \) 및 t. 피.

각도가 각도로 : \ (45 ^ ° \), \ (360 ^ ° \), \ (- 800 ^ ° \), \ (1 ° ° \) 등. 두 경우 모두, Kotangens의 값은 부비동 및 코사인의 값을 통해 동일한 방법으로 계산됩니다. 삼각형 서클 (아래 참조). Kotangens의 가치는 항상입니다

유효한 번호

(혹시, 비합리적인 것

) : \ (1 \), \ (\ sqrt {3} \ frac {1} {\ sqrt {3} {\ sqrt {3}} \) \ (- 0,1543 ... \) :

급성 각도의 고양이

다른 삼각 함수와의 통신 :

코탄젠트

공동

그것은 직사각형 삼각형을 사용하여 결정될 수 있습니다. 그것은 인접한 카테고리의 그 반대쪽의 태도와 같습니다.

동일한 각도 : 수식 \ (1 + CTG ^ 2 = x = \)

1) 각도와 \ (CTGA \)를 결정해야합니다.

2)이 구석에서 직사각형 삼각형이 완료됩니다. 3) 필요한 당사자를 측정하는 데, 우리는 \ (ctg \; a \)를 계산할 수 있습니다.

catangent 번호 또는 각도의 계산 숫자의 경우, 바보 같은, 배치 된 각도 및 대형 \ (360 ° \)의 모서리에 대해서는 catangent는 그들의 관계를 통해 부비동과 코사인에 의해 가장 자주 결정됩니다. \ (ctg \ : t = \) \ (\ frac {cos \ : ⁡t} {sin \ : ∂t} \)

\ (\ frac {1} {sin ^ 2⁡x} \)

예. 계산 \ (ctg \ : \ frac {5π} {6} \). 결정:

원에 첫 번째 \ (\ frac {5π} {6} \)를 찾습니다. 그런 다음 \ (cos \ : ⁡ \ frac {5π} {6} \) \ (sin \ : \) and \ (sin \ : \ frac {5π} {6} \)를 찾아 하나를 나눕니다. \ (ctg \ : \ frac {5π} {6} = \)

catangent 번호 또는 각도의 계산 \ (\ frac {cos⁡ \ : \ frac {5π} {6}} {sinə \ : \ frac {5π} {6}} \)

\ (ctg \ : t = \) \ (= - frac {\ sqrt {3}} {2} : \ frac {1} {2} = - \ frac {2} \ cdot \ frac {2} {1} = - \ sqrt {3} \) 대답 :

코신스

: \ (- \ sqrt {3} \). 계산 \ (ctg \ : \ frac {π} {2} \). \ (2 \) on cootangent pi를 찾으려면 코사인과 sinus \ (\ frac {π} {2} \})를 찾아야합니다. 둘 다 함께 찾습니다

원에 첫 번째 \ (\ frac {5π} {6} \)를 찾습니다. 그런 다음 \ (cos \ : ⁡ \ frac {5π} {6} \) \ (sin \ : \) and \ (sin \ : \ frac {5π} {6} \)를 찾아 하나를 나눕니다. 삼각형 서클

catangent 번호 또는 각도의 계산 숫자 원에있는 point \ (\ frac {π} {2} \) \ (sin \ : \ frac {π} {2} = 1)를 의미하는 \ (1 \) \ (1 \)와 일치합니다. 짐마자 \ frac {} {2} \ {2} \ \ {} {2} \ {} {2} \ \ FRACS가 코사인 축에 수직으로 수행하면 \ (0 \)의 \ (cos \ : \ frac) {π} {2} = 0 \). \ (ctg \ : \ frac {π} {2} = \) \ (ctg \ : t = \) \ (\ frac {cos \ : \ frac {π} {2}} {sin \ : ⁡ \ frac {π} {2}} \) \ (= \) \ (\ frac {0} {1} \) \ (= 0 \). : \ (0 \).

동일한 각도의 부비동 : \ (ctg⁡ \ : x = \ \ \ \)

계산 \ (ctg \ : (- 765 ^ \ circ) \ circ).

원에 첫 번째 \ (\ frac {5π} {6} \)를 찾습니다. 그런 다음 \ (cos \ : ⁡ \ frac {5π} {6} \) \ (sin \ : \) and \ (sin \ : \ frac {5π} {6} \)를 찾아 하나를 나눕니다. \ (ctg \ : (-765 ^ \ circ) = \)

catangent 번호 또는 각도의 계산 \ (\ frac {cos \ : (- ⁡765 ^ \ circ)} {sin \ : ¬ (-765 ^ circ)} \) \ (ctg \ : t = \) 사인과 코사인을 계산하는 \ (- 765 ^ ° \). 삼각형 원에 \ (- 765 ^ ° \ °)를 연기 할 것입니다. 이렇게하려면 \ (720 ° ° \)의 음수로 향하게 한 다음 다른 \ (45 ^ ° \). \ (sinx (-765 ^ °) = - \ frac {\ sqrt {2}} {2} \); \ (cos⁡ (-765 ^ °) = \ frac {\ sqrt {2}} {2} \); 대답 \ (ctg (-765 ^ °) = \ FRAC {\ sqrt {2}} {2} : - \ frac {\ sqrt {2}} {2} = - 1 \). : \ (- 하나 \). 찾기 \ (ctg \ : \ frac {π} {3} \).

원에 첫 번째 \ (\ frac {5π} {6} \)를 찾습니다. 그런 다음 \ (cos \ : ⁡ \ frac {5π} {6} \) \ (sin \ : \) and \ (sin \ : \ frac {5π} {6} \)를 찾아 하나를 나눕니다. \ (ctg \ : \ frac {π} {3} = \)

\ (\ frac {cos \ : \ frac {π} {3}} {sin}} {sin \ : ⁡ \ frac {π} {3}} \)

...에 다시 우리는 3과 코사인 PI 3에서 사인 파이 (적어도 , 적어도

\ (\ frac {cos \ : ∂x} {sinə \ : x} \)

) :

\ (sinə (\ frac {π} {3}) = \ frac {\ sqrt {3}} {2} \);

catangent 번호 또는 각도의 계산 \ (cosɪ (\ frac {π} {3}) = \ frac {1} {2} \); \ (ctg \ : t = \) \ (\ frac {π} {3}) = \ fRAC {1} {2} : \ FRAC {\ sqrt {3}} {2} = \ frac \ \ FRAC {2} {\ sqrt {3}} = \ frac {1} {\ sqrt {3}} \).

탄젠트

: \ (\ frac {1} {\ sqrt {3}} \) \ frac.

동일한 각도의 : 수식 \ (tg⁡ \ : x = \ \ \ \ \ \ \)

그러나 카타 탱크의 값을 결정할 수 있으며 삼각 원 서클을 직접 측정 할 수 있습니다.이를 위해 추가 축을 빌드해야합니다.

원에 첫 번째 \ (\ frac {5π} {6} \)를 찾습니다. 그런 다음 \ (cos \ : ⁡ \ frac {5π} {6} \) \ (sin \ : \) and \ (sin \ : \ frac {5π} {6} \)를 찾아 하나를 나눕니다. 숫자 원의 \ (\ frac {π} {2} \} {\ frac {π} {2}})를 직접 통과시킵니다. 횡축 (코사인)의 병렬 축은

catangent 번호 또는 각도의 계산 Kotangents 축. \ (ctg \ : t = \) ...에 Kotangents의 축의 방향과 코사인 축의 방향이 일치합니다.

\ (\ frac {1} {ctg \ : x} \)

Kotangents의 축은 실제로 코사인 축의 복사본 이면서만 이동합니다. 따라서, 그것에있는 모든 숫자는 코사인 축과 같은 방식으로 배치됩니다. 숫자 원을 사용하여 catangent의 값을 결정하려면 다음이 필요합니다.

1) 숫자 원에있는 코탄 텐트 포인트의 해당 인수를 표시하십시오.

다른 가장 자주 사용되는 공식을 참조하십시오

2)이 시점과 좌표의 기원을 직접 보내고 Kotangents 축을 연장하십시오.

3)이 직접 및 축의 교차점의 좌표를 찾으십시오.

계산 \ (ctg \ : \ frac {π} {4} \). 1) 원에 \ (\ frac {π} {4} \) 노트. 2)이 시점과 좌표의 시작을 직접 수행하십시오. 3)이 경우 좌표는 오랜 시간을 검색 할 필요가 없습니다 - \ (1 \)와 같습니다. .

: \ (하나 \).

값 \ (ctg \ : 30 ° \) 및 \ (ctg \ : (-60 °) \)를 찾으십시오. 각도 \ (30 ° \) (\ (➡AA \)) COTangent는 \ (\ sqrt {3} \) (약 \ (1.73 \) \ (약 \ (1.73 \))가 같을 것입니다. 왜냐하면이 값은 좌표와 포인트 \ (a \)의 시작 부분을 통과하는 각도는 Kotangers 축을 가로 지르고 있습니다. \ (ctg \; (- 60 °) = \ frac {\ sqrt {3}} {{3}} \) (약 \ (- 0.58)).

다른 모서리의 실천에서 자주 발견되는 다른 것

여기

삼각 테이블.

부비동과 코사인과는 달리 Kotangens의 가치는 제한적이지 않으며 \ (- ∞ \) ~ (+ ∞ \)의 한계 내에 있습니다. 동시에, COTANGENT가 정의되지 않았습니다. 1) 모든 포인트 \ (c \) (pi : ... \ (0 \), \ (2π \), \ (4π \), \ (- 2π \), \ (- 4π \) .. .; \ (0 ° \), \ (720 ° \), \ (- 360 ° \), \ (- 720 ° \) ...)  

2) 모든 포인트 \ (d \) (pi : ... \ (π \), \ (3π \), \ (5π \), \ (- π \), \ (- 3π \), \ (- 5π \) ...; 그리고 \ (180 ° \), \ (540 ° \), \ (- 180 ° \), \ (-) 540 ° \), \ (-900 ° \) ...). 이것은 이러한 부비동점에서 0이기 때문입니다. 따라서, 카운티 덴트의 가치를 계산함으로써 우리는 금지 된 0을 분열하게 될 것입니다. 그리고 원점을 통과하는 좌표와 이들 포인트 중 하나는 Kotangents의 축을 가로 지르지 않을 것입니다. 왜냐하면 그녀와 평행하게 될 것입니다. 따라서 이러한 코탄 덴트의 포인트에서 존재하지 않습니다 (발견 할 수있는 다른 모든 값에 대해). 이것 때문에, 해결할 때  

삼각법 방정식 Kotangen과의 불평등이 제한을 고려해야합니다. 이상한 네 번째 표지판 catangents의 축을 돕기 위해 징후를 정의하기 쉽습니다. .

병사 삼각경 원. 이렇게하려면 위에서 설명한 Cotangent Sign을 1/4 분기에 가져 가서 Cotangent Sign을 정의하십시오. 전체 분기는 동일하게 될 것입니다. 예를 들어, III 및 III 4 분기의 그림에는 두 개의 녹색 점이 적용됩니다. 그들에게 코탄겐의 가치는 양수 (녹색 점선 직선이 축의 양수)이며, I 및 III 4 분기의 어느 시점에서 더하기 (더하기 표지판)가 될 것입니다.

Анонсы

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