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コタジント角 - CTG(A)、式

コタンペントCOG CTG(A)

コタンペントCOG CTG(A) - 隣接関係の関係があります cat b反対に カテュウ a

\ [\ ctg(a)= \ frac {b} {a} \]

コタンゲン角 - CTG(A)表

0°コータンゲン角0度 $ \ ctg(0°)= \ ctg(0)=∞$
穏健 °コータンゲン角30度 $ \ ctg(30°)= \ ctg(\ frac [-1.5] {\ Pi} {6})= \ sqrt {3} $ 1.732。
45。 °コタント角45度 $ \ ctg(45°)= \ ctg(\ frac [-1.5] {\ pi} {4})= 1 $ 1.000
60。 °コータンゲン角60度 $ \ ctg(60°)= \ ctg(\ frac [-1.5] {\ Pi} {3})= \ frac [-1.5] {1} {\ sqrt {3}}} 0.577。
90。 °コータンゲン角90度 $ \ ctg(90°)= \ ctg(\ frac [-1.5] {\ pi} {2})= $ 0

長方形の三角形の角度、角度のCTG角度(a)と角度を計算します。

角の角にある角AのCTG角度(a)を計算し、求める

カタネットを計算する、コタネティックなCTG(a)角度Aの角Aの角度

コタヘンション角度 - CTG(a)

p。225。

例:

\(CTG⁡\:30 ^°= \ SQRT {3} \)

\(CTG⁡\:(\ frac {Π} {3})= \ frac {1} {\ sqrt {3}}} \)

\(CTG \:§2= -0.487 ... \)

四半期のIIおよびIVの2つの紫色のドットで、しかし、マイナスで。

コンテンツ:

議論と価値 引数は次のとおりです。 - PI:\(1.3 \)、\(\ frac {π} {4} \)、\(π\)、\( - \ frac {π} {3} \)およびtの数字または式として。 p

そして角度の角度:\(45 ^ ^ \)、\(360 ^ ^ \)、\( - 800 ^ ^ \)、\(1 ^°\)など。 どちらの場合も、コータンゼの値は同じ方法で計算されます - 副鼻腔とコサインの値を通して 三角の丸 (下記参照)。 コータンゲンの値は常にです

有効な数

(おそらく、 不合理な

):\(1 \)、\(\ sqrt {3} \)、\( - \ frac {1} {\ sqrt {3}} \)、\( - 0,1543 ... \) :

急性角度の花

他の三角関数との通信:

コサンジャント

静脈

それは長方形の三角形を使用して決定することができます - それは隣接するカテゴリーの姿勢とは異なります。

同じ角度のもの:式\(1 + CTG ^2ºX= \)

1)角度を取得し、\(CTGA \)を決定する必要があります。

2)この角では長方形の三角形が完成しています。 3)必要な当事者の測定、\(CTG \; a \)を計算することができます。

ポテンシント番号または任意の角度の算出 数字、そして愚かな、展開した角度および大きな\(360°\)のためのものであると、キャタジン剤は彼らの関係を通して、洞とコサインによって最もよく決定されます。 \(CTG \:t = \) \(\ frac {cos \:⁡t} {sin \:⁡t} \)

\(\ frac {1} {sin ^2хx} \)

例。 \(CTG \:\ FRAC {5π} {6} \)を計算します。 決定:

円の最初の\(\ frac {5π} {6} \)を見つけます。それから、\(cos \:\ frac {5π} {6} \)と\(sin \:\)と\(sin \:\ frac {5π}} {6} \)を見つけてから、一つのことを分割します。 \(CTG \:\ frac {5π} {6} = \)

ポテンシント番号または任意の角度の算出 \(\ frac {cosō\:\ frac {5π} {6}} {sinə\:\ frac {5π} {6}}}}

\(CTG \:t = \) \(= - \ frac {\ sqrt {3}} {2}:\ frac {1} {2} = \ frac {2} \ cdot \ frac {2} {1} = - \ sqrt {3} \) 回答 :

コシヌス

:\( - \ sqrt {3} \)。 計算\(CTG \:\ frac {π} {2} \)。 コタヘンテンPIを見つけるには、余弦と副鼻腔を見つける必要があります(\ frac {π} {2} \)。どちらも見つけました

円の最初の\(\ frac {5π} {6} \)を見つけます。それから、\(cos \:\ frac {5π} {6} \)と\(sin \:\)と\(sin \:\ frac {5π}} {6} \)を見つけてから、一つのことを分割します。 三角の丸

ポテンシント番号または任意の角度の算出 数値円の点\(\ frac {π} {2} \)は、副鼻腔の軸上の\(1 \)と一致します。これは、\(sin \:\ frac {π} {2} = 1 \です。 )。数字円の点\(\ frac {2} \)から余弦軸に対して垂直に実行すると、その後、ポイント\(0 \)に落ちます、それは\(cos \:\ frac)を意味します。 {π} {2} = 0 \)。それは判断されます:\(ctg \:\ frac {π} {2} = \) \(CTG \:t = \) \(\ frac {cos \:\ frac {2}} {sin \:⁡\ frac {π} {2}} \) \(= \)\(\ frac {0} {1} \)\(= 0 \)。 :\(0 \)。

同じ角度の副字:\(CTG⁡\:X = \)

計算\(CTG \:( - 765 ^ ^ ^ \ Circ)\)。

円の最初の\(\ frac {5π} {6} \)を見つけます。それから、\(cos \:\ frac {5π} {6} \)と\(sin \:\)と\(sin \:\ frac {5π}} {6} \)を見つけてから、一つのことを分割します。 \(CTG \:(-765 ^ \ Circ)= \)

ポテンシント番号または任意の角度の算出 \(\ frac {cos \:( - §765^ \ Circ)} {sin \:⁡(-765 ^ \ Circ)} \) \(CTG \:t = \) サインとコサイン\( - 765 ^ ^ \)を計算する。三角線円に及ぶ\( - 765 ^°\)を延期します。これを行うには、\(720 ^ ^ \)の負側になり、次に別の\(45 ^ ^°\)に変わります。 \(Sin2(-765 ^°)= - \ frac {\ sqrt {2}}} {2} \); \(COS1(-765 ^°)= \ frac {\ sqrt {2}} {2} \); 回答 それは\(CTG(-765 ^°)= \ frac {2}: - \ frac {\ sqrt {2} {2} = - 1 \))。 : \(-1\)。 検索\(CTG \:\ frac {π} {3} \)。

円の最初の\(\ frac {5π} {6} \)を見つけます。それから、\(cos \:\ frac {5π} {6} \)と\(sin \:\)と\(sin \:\ frac {5π}} {6} \)を見つけてから、一つのことを分割します。 \(CTG \:\ frac {π} {3} = \)

\(\ frac {cos \:\ frac {3}} {sin}} {sin}} {sin \:⁡\ frac {π} {3}} \)

。再び3つのSine PIと余弦PI 3(少なくとも 少なくともバイ テーブル

\(\ frac {cos \:xx} {sinō\:x} \)

\(Sin2(\ frac {Π} {3})= \ frac {\ sqrt {3}} {2} \);

ポテンシント番号または任意の角度の算出 \(Cosú(\ frac {π} {3})= \ frac {1} {2} \); \(CTG \:t = \) それは\(CTG(\ frac {π} {3})= \ frac {1} {2}:\ frac {\ sqrt {3}} {2} = \ frac {1} {2} \ CDot \ FRAC {2} {\ sqrt {3}} = \ frac {1} {\ sqrt {3}} \)。

t t

:\(\ frac {1} {\ sqrt {3}} \)。

同じ角度の場合:式\(TG3 \:X = \)

しかしながら、キャタンゲントの値を決定することは可能であり、その上に追加の軸を構築することが必要である。

円の最初の\(\ frac {5π} {6} \)を見つけます。それから、\(cos \:\ frac {5π} {6} \)と\(sin \:\)と\(sin \:\ frac {5π}} {6} \)を見つけてから、一つのことを分割します。 数字円の\(\ frac {π} {2} \)を通過し、横座標(コサイン)の平行軸が呼ばれます。

ポテンシント番号または任意の角度の算出 コトジントの軸。 \(CTG \:t = \) 。カオセントの軸とコサインの軸の方向が一致しています。

\(\ frac {1} {ctg \:x} \)

コトジントの軸は、実際には余弦の軸のコピーであり、シフトしただけです。したがって、それのすべての数字は余弦軸と同じように配置されます。 数値円を使用してキャタンゲンの値を決定するには、次の必要があります。

1)数値円に対応する引数をマークします。

その他の最も頻繁に使用される処方

2)この点と座標の起源を通して直接費やし、それをカオセントの軸に延ばします。

3)この直接と軸の交差点の座標を見つけます。

計算\(CTG \:\ frac {π} {4} \)。 1)円に\(\ frac {π} {4} \)を注意しています。 2)この点と座標の始まりを直接行う。 3)この場合、座標は長時間検索する必要はありません - (1 \)に等しいです。 .

: \(1\)。

値\(CTG \:30°\)と\(CTG \:(-60°)\)を見つけます。 角度\(30°\)(\(∠COA \))は、\(\ sqrt {3} \)と等しくなります(ほぼ\(1.73 \))、その側面が正確にこの値にあるためです。座標と点\(a \)の先頭を通過する角度は、コトンガーの軸を横切ります。 \(CTG \;( - 60°)= \ frac {\ sqrt {3}} {{3}} \)(およそ\( - 0.58 \))。

角の練習でよく見られる他の人の値

ここに

三角表

副鼻腔と余弦とは対照的に、コータンゲンの値は限られておらず、\(+∞\)の限界内にあり、つまり任意のものにすることができます。 同時に、COTANGENTは次のように定義されていません。 1)すべてのポイント\(C \)(PI:...(0 \)、\(2π\)、\(4π\)、\( - 2π\)、\( - 4π\)) 。;および程度の意味:... \(0°\)、\(360°\)、\(720°\)、\( - 360°\)、\( - 720°\)...)...)...)  

2)すべての点\(D \)(PI:...(π\)、\(π\)、\(5π\)、\( - π\)、\( - 3π\)) ( - 5π\);そして角度の値:...(180°\)、\(540°\)、\(900°\)、\( - 180°\)、\( - 540°\)、\(-900°\)...)。 これは、これらの副鼻腔点でゼロであるためです。そのため、キャタジンペントの値を計算することで、ゼロに分割するようになります。これは禁止されています。そして、起源を通過する座標とこれらの点のどれかは、コトジントの軸を横切ることはありません。彼女と平行になるでしょう。したがって、これらのコタヘントの点では - それは存在しません(見つけることができる他のすべての値に対して)。 このため、解決するとき  

三角方程式 そしてコータンを持つ不平等は制限を考慮に入れる必要があります 奇態な 第4号 キャテンツの軸の助けを借りて、標識を定義するのは簡単です .

四半期 三角円。これを行うには、四分の一のポイントを取り、上記のようなコタジエントサインを定義します。四半期は同じになります。 たとえば、IとIIIの四半期の図には、2つのグリーン点が適用されます。それらのために、コータンゲンの価値は陽性である(緑色の点線の直線は軸の正の部分に来る)、IとIII四半期からのあらゆる点は正の(プラス記号)。

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