Formula dan perhitungan online - fxyz.ru

Cotangent Angle - CTG (A), Formula

Cotangent cog ctg (a)

Cotangent cog ctg (a) - Ada hubungan yang berdekatan Cateta. bUntuk berlawanan Catheu. a

\ [\ Ctg (a) = \ frac {b} {a} \]

Cotangenes Angle - CTG (a) Tabel

0°Cotangen angle 0 derajat $ \ Ctg (0 °) = \ ctg (0) = ∞ $
tigapuluh °Sudut cotangenes 30 derajat $ \ Ctg (30 °) = \ ctg (\ frac [-1.5] {\ pi} {6}) = \ sqrt {3} $ 1.732.
45. °Sudut cotangent 45 derajat $ \ Ctg (45 °) = \ ctg (\ frac [-1.5] {\ pi} {4}) = 1 $ 1.000.
60. °Cotangenes Angle 60 derajat $ \ ctg (60 °) = \ ctg (\ frac [-1.5] {\ pi} {3}) = \ frac [-1.5] {1} {\ sqrt {3}} $ 0.577.
90. °Cotangenes angle 90 derajat $ \ Ctg (90 °) = \ ctg (\ frac [-1.5] {\ pi} {2}) = $ 0

Hitung, temukan sudut Cotangent CTG (a) dan sudut, dalam segitiga persegi panjang

Hitung, temukan sudut Cotangent CTG (a) di sudut a dalam derajat

Hitung, temukan cotangent ctg (a) sudut sudut a di radian

Cotangent Angle - CTG (A)

hal. 225.

Contoh:

\ (CTG⁡ \: 30 ^ ° = \ sqrt {3} \)

\ (Ctg⁡ \: (\ frac {π} {3}) = \ frac {1} {\ sqrt {3}} \ \)

\ (Ctg \: ⁡2 = -0.487 ... \)

Dengan dua titik ungu di II dan IV dari kuartal - juga, tetapi dengan minus.

Kandungan:

Argumen dan nilai Argumennya bisa: - Sebagai angka atau ekspresi dengan PI: \ (1.3 \), \ (\ frac {π} {4} \), \ (π \), \ (- \ frac {}} dan t. P.

Dan sudut dalam derajat: \ (45 ^ ° \), \ (360 ° \), \ (- 800 ° \), \ (1 ° ° \), dan sejenisnya. Untuk kedua kasus, nilai Kotangens dihitung dengan metode yang sama - baik melalui nilai sinus dan cosinus, atau melalui Lingkaran trigonometri (Lihat di bawah). Nilai Kotangens selalu

Nomor yang valid.

(mungkin, irasional

): \ (1 \), \ (\ sqrt {3} \), \ (- \ frac {1} {\ sqrt {3}} \ \ (- 0,1543 ... \) :

Cotanence dari sudut akut

Komunikasi dengan fungsi trigonometri lainnya:

Kotangens

Sinus

Ini dapat ditentukan dengan menggunakan segitiga persegi panjang - itu sama dengan sikap kategori yang berdekatan secara berlawanan.

dari sudut yang sama: rumus \ (1 + ctg ^ 2⁡x = \)

Contoh

1) Biarkan sudut dan Anda perlu menentukan \ (CTGA \).

2) Segitiga persegi panjang diselesaikan di sudut ini. 3) Mengukur partai-partai yang diperlukan, kita dapat menghitung \ (ctg \; a \).

Menghitung nomor kentang atau sudut apa pun Untuk angka, serta untuk sudut yang bodoh dan dikerahkan dan sudut-sudut besar \ (360 ° \), pembatalan paling sering ditentukan oleh sinus dan cosinus, melalui hubungan mereka: \ (Ctg \: t = \) \ (\ Frac {cos \: ⁡t} {sin \: ⁡t} \)

\ (\ Frac {1} {sin ^ 2⁡x} \)

Contoh. Hitung \ (ctg \: \ frac {5π} {6} \). Keputusan:

Temukan dulu \ (\ frac {5π} {6} \) pada lingkaran. Kemudian kami menemukan \ (cos \: ⁡ \ frac {5π} {6} \) dan \ (sin \: \) dan \ (sin \: \ frac {5π} {6} \), dan kemudian membagi satu hal. \ (Ctg \: \ frac {5π} {6} = \)

Menghitung nomor kentang atau sudut apa pun \ (\ Frac {cos⁡ \: \ frac {5π} {6}} {sin⁡ \: \ frac {5π} {6}}} \)

\ (Ctg \: t = \) \ (= - \ frac {\ sqrt {3}}}}: \ frac {1} {2} = - \ frac {\ sqrt {3}} {2} {1} = - \ sqrt {3} \) Menjawab :

Kosinus.

: \ (- \ sqrt {3} \). Hitung \ (ctg \: \ frac {π} {2} \). Untuk menemukan Cotangent PI pada \ (2 \) Anda perlu menemukan cosinus dan sinus \ (\ frac {π} {2} \). Keduanya menemukan dengan

Temukan dulu \ (\ frac {5π} {6} \) pada lingkaran. Kemudian kami menemukan \ (cos \: ⁡ \ frac {5π} {6} \) dan \ (sin \: \) dan \ (sin \: \ frac {5π} {6} \), dan kemudian membagi satu hal. Lingkaran trigonometri

Menghitung nomor kentang atau sudut apa pun Titik \ (\ frac {π} {2} \) pada lingkaran numerik bertepatan dengan \ (1 \) pada sumbu sinus, yang berarti \ (sin \: \ frac {} {2} = 1 \ ). Jika dari titik \ (\ frac {} {2} \) pada lingkaran numerik untuk melakukan tegak lurus ke sumbu kosinus, maka kita akan jatuh ke titik \ (0 \), itu berarti \ (cos \ frac {π} {2} = 0 \). Ternyata: \ (ctg \: \ frac {π} {2} = \) \ (Ctg \: t = \) \ (\ Frac {cos \: \ frac {π} {2}} {sin \: ⁡ \ frac {π} {2}} \) \ (= \) \ (\ Frac {0} {1} \) \ (= 0 \). : \ (0 \).

dan sinus dari sudut yang sama: \ (ctg⁡ \: x = \)

Hitung \ (CTG \: (- 765 \ \ CIRCS) \).

Temukan dulu \ (\ frac {5π} {6} \) pada lingkaran. Kemudian kami menemukan \ (cos \: ⁡ \ frac {5π} {6} \) dan \ (sin \: \) dan \ (sin \: \ frac {5π} {6} \), dan kemudian membagi satu hal. \ (Ctg \: (-765 ^ \ circ) = \)

Menghitung nomor kentang atau sudut apa pun \ (\ Frac {cos \: (- ⁡765 ^ \ circ)} {sin \: ⁡ (-765 ^ \ circ)} \) \ (Ctg \: t = \) Untuk menghitung sinus dan cosinus \ (- 765 ^ ° \). Saya akan menunda \ (- 765 ^ ° \) pada lingkaran trigonometri. Untuk melakukan ini, berubah menjadi sisi negatif pada \ (720 ° \), dan kemudian yang lain pada \ (45 ° ° \). \ (sin⁡ (-765 ^ °) = - \ frac {\ sqrt {2}} {2} \); \ (Cos⁡ (-765 ^ °) = \ frac {\ sqrt {2}}} {2} \); Menjawab Ternyata \ (CTG (-765 ^ °) = \ frac {\ sqrt {2}}} {2}: - \ frac {\ sqrt {2}}}}} = - 1 \). : \(-satu\). Temukan \ (ctg \: \ frac {π} {3} \).

Temukan dulu \ (\ frac {5π} {6} \) pada lingkaran. Kemudian kami menemukan \ (cos \: ⁡ \ frac {5π} {6} \) dan \ (sin \: \) dan \ (sin \: \ frac {5π} {6} \), dan kemudian membagi satu hal. \ (Ctg \: \ frac {π} {3} = \)

\ (\ Frac {cos \: \ frac {π} {3}} {sin}} {sin \: ⁡ \ frac {}} \ \} \)

. Lagi kita menemukan sinus pi pada 3 dan cosinus pi 3 (setidaknya dengan , setidaknya oleh Meja

\ (\ Frac {cos \: ⁡x} {sin⁡ \: x} \)

):

\ (sin⁡ (\ frac {π} {3}) = \ frac {\ sqrt {3}} {2} \);

Menghitung nomor kentang atau sudut apa pun \ (Cos⁡ (\ frac {π} {3}) = \ frac {1} {2} \); \ (Ctg \: t = \) Ternyata \ (ctg (\ frac {}}) = \ frac {1} {2}: \ frac {\ sqrt {3}} {2} = \ frac \ \} \ \ Frac {2} {\ sqrt {3}} = \ frac {1} {\ sqrt {3}} \ \).

Tangentis.

: \ (\ Frac {1} {\ sqrt {3}} \).

Dari sudut yang sama: Formula \ (TG⁡ \: x = \)

Namun, dimungkinkan untuk menentukan nilai CATABENT dan langsung melalui lingkaran trigonometri - untuk ini perlu untuk membangun sumbu tambahan di atasnya:

Temukan dulu \ (\ frac {5π} {6} \) pada lingkaran. Kemudian kami menemukan \ (cos \: ⁡ \ frac {5π} {6} \) dan \ (sin \: \) dan \ (sin \: \ frac {5π} {6} \), dan kemudian membagi satu hal. Langsung melewati \ (\ frac {π} {2} \) pada lingkaran numerik dan sumbu paralel dari abscissa (cosinus) disebut

Menghitung nomor kentang atau sudut apa pun Sumbu kotangents. \ (Ctg \: t = \) . Arah sumbu Kotangents dan sumbu cosinus bertepatan.

\ (\ Frac {1} {ctg \: x} \)

Sumbu Kotangents sebenarnya adalah salinan sumbu cosinus, hanya bergeser. Oleh karena itu, semua angka di atasnya ditempatkan dengan cara yang sama seperti sumbu cosinus. Untuk menentukan nilai camatent menggunakan lingkaran numerik, Anda perlu:

1) Tandai argumen yang sesuai dari titik kotangent pada lingkaran numerik.

Formula lain yang paling sering digunakan lihat

2) Habiskan langsung melalui titik ini dan asal mula koordinat dan memperluasnya ke sumbu kotangents.

3) Temukan koordinat persimpangan langsung dan sumbu ini.

Hitung \ (ctg \: \ frac {π} {4} \). 1) Kami mencatat \ (\ frac {π} {4} \) pada lingkaran. 2) Melakukan melalui titik ini dan awal koordinat secara langsung. 3) Dalam hal ini, koordinat tidak harus mencari waktu yang lama - sama dengan \ (1 \). .

: \(satu\).

Temukan nilainya \ (CTG \: 30 ° \) dan \ (ctg \: (-60 °) \). Untuk cacangent sudut \ (30 ° \ (∠ (∠ (∠ (∠) akan sama dengan \ (\ sqrt {3} \) (sekitar \ (1.73 \)), karena tepatnya dalam nilai ini sisi Sudut melewati awal koordinat dan titik \ (a \), melintasi sumbu bottangers. \ (Ctg \; (- 60 °) = \ frac {\ sqrt {3}} {{3}} \) (sekitar \ (- 0,58 \)).

Nilai untuk lainnya sering ditemukan dalam praktik sudut melihat

sini

tabel trigonometri.

Berbeda dengan sinus dan cosinus, nilai kotangens tidak terbatas dan terletak pada batas \ (- ∞ \) ke \ (+ ∞ \), yaitu, bisa ada. Pada saat yang sama, Cotangent tidak didefinisikan untuk: 1) Semua Poin \ (C \) (Nilai dalam PI: ... \ (0 \), \ (2π \), \ (4π \), \ (- 2π \), \ (- 4π \) .. .; dan makna dalam derajat: ... \ (0 ° \), \ (360 ° \), \ (720 ° \), \ (- 360 ° \), \ (- 720 ° \) ...)  

2) Semua Poin \ (D \) (Nilai dalam PI: ... \ (π \), \ (3π \), \ (5π \), \ (- π \), \ (- 3π \), \ (- 3π \), \ (- 5π \) ...; dan nilai dalam derajat: ... \ (180 ° \), \ (540 ° \), \ (900 ° \), \ (- 180 ° \), \ (- 540 ° \), \ (-900 ° \) ...). Ini karena nol pada titik sinus ini. Jadi, dengan menghitung nilai kencang, kita akan membagi pada nol, yang dilarang. Dan koordinat yang melewati asal dan salah satu dari titik-titik ini tidak akan pernah melewati poros Kotangents, karena Akan menjadi paralel dengannya. Oleh karena itu, pada titik-titik Cotangent ini - tidak ada (untuk semua nilai lain dapat ditemukan). Karena ini, saat memecahkan  

persamaan trigonometri dan ketidaksetaraan dengan kotangen perlu memperhitungkan pembatasan akun Aneh Tanda keempat Dengan bantuan sumbu kasa, mudah untuk menentukan tanda-tanda .

kuartal lingkaran trigonometri. Untuk melakukan ini, ambil titik pada seperempat dan tentukan tanda kotangen untuk dijelaskan di atas. Seluruh kuartal akan sama. Misalnya, dua titik hijau diterapkan pada gambar di kuartal I dan III. Bagi mereka, nilai Cotangen positif (garis lurus bertitik hijau sampai pada bagian positif dari sumbu), itu berarti bahwa setiap titik dari kuartal I dan III akan positif (ditambah tanda).

Анонсы

Добавить комментарий