Puhdistettu ℹ️ määritelmä, ominaisuudet, lajit, kaavat, jotka lasketaan alue, tilavuus ja kehä geometrisen muodon, teoreiden todisteet

Suuntaissärmiö

Yleiset luonteenpiirteet

Maailmassa on monia esineitä, joilla on rinnakkaismuotoinen. Ihmiset eivät yleensä ajattele sitä, mutta arkkitehtuuri ja erilaiset massiiviset rakenteet koostuvat useista kasvoista. Näyttää siltä, ​​että se on suunnilleen suunnilleen riippuvainen tyypistä.

Peruskäsitteet ja luokittelu

Puhdistettujen, pyramidien, kuution ja muiden Polyhedran määritelmä tunnettiin muinaisista ajoista lähtien. Tärkeimmät ominaisuudet ovat yksinkertaisuus ja merkitys.

Johdetut V- ja S-kaavat ovat merkittäviä erilaisten tehtävien ratkaisemiseksi käytännöllisellä sisällöllä ja teoreusilla (piirustusten mukaan). Näkymät rinnakkaiseen:

Puhdiskelpoiset tehtävät
  1. Suoraan. Neljä sivupinta on 90 astetta.
  2. Suorakulmainen. Kuvan kummankin puolen on suorakaiteen muotoinen.
  3. Taipuvainen.
  4. Dihedral, kolmiomainen. Koostuu useista kasvoista 90 asteen kulmassa.
  5. Kalteva, diagonaalinen. Sivupinnat eivät ole kohtisuorassa syistä.
  6. Rombohedron. Osapuolet ovat yhtäläisiä timantteja.
  7. Kuutio Paraletylepiped kanssa yhtä suuri (neliö) sivut.

Geometrian oppitunnin kuudennessa luokassa tutkitaan planimetria (litteät kuvat). Tässä on suunnitelmien skannaus.

Säräsnopeuden molemmat puolet, joilla ei ole yhteistä kylää, kutsutaan päinvastaiseksi ja sisältävät yhden rivin - vierekkäin. Planeiden näkökulmasta, joka sijaitsee rinnakkain, kolme paria leikkaavat sisälle. Nämä pisteet yhdistävät segmentin - Diagonalin. Oikean polyhedronin kolmen reunan pituus kutsutaan mittaukseksi . Tärkein tila on koko huippu.

Tehtävien ratkaisemisessa korkeuden käsite on kohtisuorassa, laski mistä tahansa kärkiestä vastakkaiseen suuntaan. Kasvot, joita korkeus putoaa pidetään syissä. PAR ALLEPIPED Ominaisuudet:

  • Kaikki osapuolet ovat yhdensuuntaisia ​​(symmetria);
  • Toinen toisiaan vastaan ​​sijaitsevat osapuolet ovat yhdensuuntaisia ​​ja yhtä suuria.
PERRISPEPEPEEDA

Tiili - erinomainen esimerkki suorakulmaisesta PERREPEPEEDA (PP) . Myös sen muoto on yhdeksän kerroksinen paneeli talo, bullfirers, vaatekaapit, säiliöt tuotteiden ja muiden kotitaloustuotteiden varastointiin.

Pinta-diagonaalit leikkaavat ja tämä keskipiste on jaettu useisiin osiin. Ne ovat yhtä kuin D2 = A2 + B2 + C2

Puhdistetut kasvot edessä ja takana ovat yhtä suuret ja ylä- ja alemmat sivut, mutta ne eivät ole yhtäläisiä, koska ne eivät ole vastakkaisia, vaan vieressä.

Kaavat ja analyysi

PP: lle on totta, että sen tilavuus on yhtä suuri kuin kolmen sivun vektorien kolminkertaisen tuotteen suuruus, joka on peräisin yhdestä kärkiestä. PP: n kaavat:

Kaikki suunnat
  1. V = a * b * c.
  2. S B = 2 * C * (A + B).
  3. S N = 2 * (A * B + B * C + A * C).

Dekoodausmerkinnät: v on kuvion, S-pinta-ala, a - pituus, b - leveys, C - korkeus.

Erityinen rinnakkaispaketti, jossa kaikki puolet ovat neliöitä, on kuutio. Jos jokin osapuolista ilmoittaa kirjeen A, kaavoja käytetään pinnalle ja äänenvoimakkuudelle: S = 6 * A * 2, V = 3 * A. Niissä V - kuvion tilavuus, a - kasvojen pituus.

PERPUTOPEPEEDA-säännöt

Rypisedipedin viimeinen valikoima on suora tyyppi. Sen pohja on yhdensuuntainen ja PP: n pohja on suorakulmio. Matematiikan ja geometrian kaavat: SB = PO * H, SP = SB + 2SO, V = SO * H.

Jos haluat löytää vastaukset, ei riitä tiedä vain geometrisen muodon ominaisuuksia. Kaavat voivat olla hyödyllisiä S ja V: n laskemiseksi.

PP-diagonaali on yhtä suuri kuin sen mittausten neliöiden lisääminen: D2 = A2 + B2 + C2. Tämä kaava saadaan pythagoran teoremista.

Δbad on suorakulmainen, joten BD2 = AB2 + AD2 = B2 + C2 .

ΔBDD1 on suorakulmainen, se tarkoittaa BD12 = BD2 + DD12. Sinun on korvattava arvo: D2 = A2 + B2 + C2.

Vakiokaava: V = SOSN * H. Dekoodausmerkinnät: V - Sisärnaped, SOSN - pohja-alue, H on korkeus.

S on myös sama kuin rinnakkainen tai suorakulmio. Testien ja tenttitehtävien ratkaisemisessa on helpompi laskea prisman indikaattorit, jotka perustuvat suoraan kulmaan. Puhdistettu SBOK = P * H: n sivun laskeminen kaava voi olla myös käyttökelpoinen, jossa:

Tehtävät, joissa on suunnitellut
  • SBOK - Parenpiped Square;
  • P - kehä;
  • H on korkeus, kohtisuorassa pohjaan nähden.

Kuvion tilavuus on yhtä suuri kuin useiden vektorien sekoitetun tuotteen suuruus, joka vapautuu yhdestä pisteestä.

Käytännöllinen käyttö

Laske kuvan tilavuus, korkeus ja muut ominaisuudet, joita sinun on tunnettava teoreettiset säätiöt ja kaavat. Tehtävien ongelma sisältyy tentin ja lippujen siirtämiseen yliopistoon.

Todisteita teoremia

PP: n teoreettisesti S sivupinta on yhtä suuri kuin s b. s. = 2 (a + b) c. S Täydellinen pinta on yhtä suuri kuin SP0. Pinnat PP = 2 (AB + AC + BC).

PP: n tilavuus on yhtä suuri kuin kolmen sivuseinän tuote, josta on näkymät yhdelle huippupisteelle (kolme PP: n mittaa): ABC.

TODISTUS: Koska PP-sivureuna on kohtisuorassa pohjaan, ne ovat sen korkeuksia - H = AA1 = C. Jos suorakulmio on pohjalla, niin SOSN = AB ⋅ AD = AB. Diagonaalinen D PP löytyy kaavan D2 = A2 + B2 + C2 mukaisesti, jossa A, B, C - PP: n mittaukset.

Jos suorakulmio sijaitsee pohjalla, sitten △ abd suorakulmainen, se tarkoittaa, että pythagores teorem BD2 = AB2 + AD2 = A2 + B2. Jos kaikki sivupinnat ovat kohtisuorassa pääviivaan, sitten BB1 ⊥ (ABC) ⇒ BB1 ⊥ BD .

Kun △ BB1D on suorakulmainen, sitten Pythagore Theorem B1D = BB12 + BD2.

Tehtävien ratkaiseminen

Puhdistettu valokuva

Tehtävä 1: PP: 3, 4, 12 cm tunnetaan, on tarpeen löytää kuvion tärkeimmän diagonaalin pituus.

Vastauksen etsiminen kysymykseen alkaa rakentaa kaavamainen kuva, johon arvot ovat merkitystä. Kaava B1D2 = AB2 + AD2 + AA12 käytetään. Laskelmien jälkeen saadaan ilmentymä B2 = 169, B = 13.

Tehtävä 2: Yleisältä kohdasta tulevat PP-kylkiluut ovat yhtä kuin 3 ja 4, yhteensä S - 94. Sinun on löydettävä kolmas reuna, joka tulee samasta kärredestä.

Ribit on merkitty A1 ja A2, ja tuntematon - A3. Pinta-ala ilmaistaan ​​s = 2 (A1A2 + A1A3 + A2A3).

Seuraavaksi saamme A3 (A1 + A2) = S / 2 - A1A2. Tuntematon Rib: A3 = S / 2 - A1A2 / A1 + A2 = 47-12 / 7 = 5.

Tehtävä 3: Kaksi suorakaiteen ulottuvaa ripustusta, jotka tulevat yhteisestä pisteestä, ovat 72 ja 18, diagonaali on 78. Muotoisen tilavuus on tarpeen määrittää.

Ratkaisee, sen on löydettävä diagonaalinen kaavan mukaan summan (A2 + B2 + C2) neliöjuuren laskemiseksi, jossa A, B, C - muodon kylkiluut. 78 - Root 722 + 182 + C2. Päätös:

Tietoja suunnitelluista
  • 78 = juuret 5508 + C2: sta
  • 782 = 5508 + C2
  • C2 = 6084 - 5508.
  • C2 = 576.

Vastaus: Äänenvoimakkuus on 576.

Tehtävä 4: Kaltevan suuntapiirin reuna on 10 cm, KLNM-suorakulmio mittauksilla 5 ja 7 cm on reunan yhdensuuntaisen kuvan poikkileikkaus. On tarpeen määrittää prisman sivupinta-ala.

KL ja mainos eivät ole yhtä suuria ml: n ja DC: n parina. SIDE S -luvut vastaavat S-osuutta, kerrottuna AA1: llä, kun reuna on kohtisuorassa poikkileikkaukseen nähden. Vastaus: 240 cm².

Tehtävä 5: ABCDA1B1C1D1 = 3, 4 cm, sivusuuntainen reuna - 12 cm. Sinun on määritettävä PP: n diagonaali.

Perustuu suorakulmioon AB 3 cm: n sivuilla ja mainos 4 cm. Sivureuna on 3 cm. BB1 on PP: n korkeus ja vastaa 12 cm. Diagonaalinen B1D2 = AB2 + BB1 2 + = 9 + 16 + 144 = 169 . B1D = 13 cm.

Tehtävä 6: PP: n pohja on neliö, yksi yläosan yläosasta poistetaan yhtä lailla kaikista alaosan pisteistä. On tarpeen löytää muodon korkeus, jos pohja-diagonaali on 8 cm ja sivureuna on 5 cm.

Persellapeda-peruskäsitteet

Yksi pohjan (F) pisteistä vastaa poistetaan kaikista päästöpituun alemman pohjan pisteet. Yhdessä alemman osan (AC) diagonaalin kanssa se muodostaa yhtä lailla olevan ΔAFC: n. AF = AC kunto. AF on kuvan reuna.

Tasapainotetussa ΔFC: n puolella sivut ovat samat: AF = FC = 5 cm, AC = 8 cm. Korkeus ΔAFC on rinnakkaispiippu.

Kolmion korkeus jakaa pohjansa puoliksi. Pythagore teoremin mukaan se on yhtä suuri kuin:

  • FK2 + (AC / 2) 2 = FC2;
  • FK2 + 16 = 25;
  • FK2 = 25-16 = 9;
  • FK = 3 cm.

Kuvan korkeus on 3 cm.

Vakiintuneet teoreet, todisteet sekä johdetut kaavat auttavat laskemaan kuvion eri arvoja.

Tässä julkaisussa tarkastelemme suunnitellun määritelmän, elementtejä, tyyppejä ja perusominaisuuksia sis. suorakulmainen. Toimitettujen tietojen mukana on visuaaliset piirustukset parempaan käsitykseen.

Sähkön määritelmä

Suuntaissärmiö - Tämä on avaruudessa geometrinen kuva; Hexagon, jonka kasvot ovat yhdensuuntaisia. Kuviossa on 12 kylkiluuta ja 6 kasvot.

Suuntaissärmiö

Puhdistettu on prisman muunnelma, jossa on rinnakkaisrakenne. Luvuiden tärkeimmät elementit ovat samat kuin prisma.

Huomautus: Kaavat pinta-alan laskemiseksi (suorakulmainen kuva) ja yhdensuuntaisen määrän tilavuus on esitetty erillisissä julkaisuissa.

Näkymät rinnakkaiseen

  1. Suora suunnistuksellinen - Muodon sivupinnat ovat kohtisuorassa sen emäksissä ja ovat suorakulmioita. Suora suunnistuksellinen
  2. Suora suunnistuksellinen voi olla suorakulmainen - Perusteet ovat suorakulmioita. Suorakaiteen muotoinen
  3. Kaltevuus - sivupinnat eivät ole kohtisuorassa syistä. Kaltevuus
  4. Kuutio- - Kaikki muodot ovat yhtä suuria neliöitä. Kuutio-
  5. Jos kaikki rinnakkaispiippujen kasvot ovat samat timantit, sitä kutsutaan Rombohedron .

PERRISPEPEPEEDA

1. Risaation vastakkaiset kasvot ovat toisiaan yhdensuuntaisia ​​ja ovat yhtä suuret kuin yhdensuuntaiset.

2. Kaikki yhdensuuntaisen leikkaamisen diagonaalit yhdellä pisteellä ja ne on jaettu siihen puoleen.

Diagonaalisesti PERRISPEPEPEEDA

3. Square Diagonal D) Suorakulmainen suuntayksikkö on yhtä suuri kuin kolmen ulottuvuuden neliöiden summa: pituus a) , Leveys b) ja korkeus c) .

PERRISEREPEEDAd2= A. 2+ B. 2+ C. 2

Huomautus: Särryted, myös sovellettavat prism-ominaisuudet.

Статьи

Добавить комментарий