Kaavat ja laskelmat verkossa - fxyz.ru

Contagent Angle - CTG (A), Kaava

Contagent Cog CTG (A)

Contagent Cog CTG (A) - vieressä on suhde Kreetti bVastapäätä katoilija a

\ [\ CTG (a) = \ frac {b} {a} \]

Cotangenes Angle - CTG (A) Taulukko

0°Cotagen kulma 0 astetta $ CTG (0 °) = \ CTG (0) = ∞ $
kolmekymmentä °Cotangenes kulma 30 astetta $ \ CTG (30 °) = \ CTG (\ frac [-1.5] {\ pi} {6}) = \ sqrt {3} $ 1.732.
45. °Contagent kulma 45 astetta $ \ CTG (45 °) = \ CTG (\ frac [-1.5] {\ pi} {4}) = 1 $ 1.000
60. °Cotangenes kulma 60 astetta $ \ CTG (60 °) = \ CTG (\ frac [-1.5] {\ PI} {3}) = \ frac [-1.5] {1} {\ sqrt {3}} $ 0,577.
90. °Cotangenes kulma 90 astetta $ \ CTG (90 °) = \ CTG (\ frac [-1.5] {\ pi} {2}) = $ 0

Laske, etsi COTACENT CTG kulma (A) ja kulma suorakulmaisessa kolmiossa

Laske, etsi Cotangent CTG kulma (A) kulmassa A asteina

Laske, etsi Cotangent CTG (A) kulma kulma A: ssa

Contagent kulma - CTG (A)

s. 225.

Esimerkkejä:

\ (Ctg⁡ \: 30 ^ ° = \ sqrt {3} \)

\ (CTG⁡ \: (\ flac {π} {3}) = \ frac {1} {\ sqrt {3}} \)

\ (CTG \: ⁡2 = -0,487 ... \ t

Kaksi violetti pistettä vuosineljänneksen II ja IV: ssä - samoin kuin miinus.

Sisältö:

Argumentti ja arvo Argumentti voi olla: - numerona tai ilmaisulla PI: \ (1.3 \), \ (\ frac {π} {4} \), \ (π \), \ (- \ frac {π} {3} \) ja t. P.

ja kulma asteina: \ (45 ^ °), \ (- 800 ^ °), \ (1 ^ °), ja vastaavat. Kummassakin tapauksessa koangsen arvo lasketaan samalla menetelmällä - joko sinus- ja kosinin arvojen kautta tai läpi Trigonometrinen ympyrä (Katso alempaa). Kotagensin arvo on aina

Voimassa oleva numero

(mahdollisesti, irrationaalinen

): \ (1 \), \ (\ sqrt {3} \), \ (- \ flac {1} {\ sqrt {3}} \), \ (- 0,1543 ... \ t) :

Akuutin kulman kohoaminen

Viestintä muiden trigonometristen toimintojen kanssa:

Cotangent

sinus

Se voidaan määrittää suorakaiteen muotoisella kolmiolla - se on yhtä suuri kuin viereisen luokan asenne päinvastoin.

Samasta kulmasta: Kaava \ (1 + CTG ^ 2⁡x = \)

Esimerkki

1) Anna kulma ja sinun täytyy määrittää \ (CTGA \).

2) Suorakulmainen kolmio on valmis tällä nurkassa. 3) Tarvittavien osapuolten mittaaminen voimme laskea \ (CTG \; A \).

Käännän numero tai mikä tahansa kulma Numeroita sekä tyhmää, otettuja kulmia ja suurten \ (360 ° \) kulmat, opastaan ​​useimmiten sinus ja kosini, niiden suhteiden kautta: \ (CTG \: t = \) \ (\ Frac {cos \: ⁡t} {sin \: ⁡t} \)

\ (\ Frac {1} {sin ^ 2⁡x} \)

Esimerkki. Laske \ (CTG \: \ frac {5π} {6}). Päätös:

Etsi ensin \ (\ frac {5π} {6} \). Sitten löydämme \ (COS \: ⁡ \ frac {5π} {6}) ja \ (SIN \: \) ja \ (SIN \: \ frac {5π} {6} \) ja jakaudu sitten yhden asian. \ (CTG \: \ frac {5π} {6} = \)

Käännän numero tai mikä tahansa kulma \ (\ Flac {cos⁡ \: \ frac {5π} {6}} {SIN⁡ \: \ FRAC {5π} {6}} \)

\ (CTG \: t = \) \ (= - - \ frac {\ sqrt {3}} {2}: \ frac {1} {2} = - \ frac {\ sqrt {3}} {2} \ cdot \ frac {2} {1} = - \ sqrt {3} \) Vastaus :

Kosinus

: \ (- \ sqrt {3} \). Laske \ (CTG \: \ frac {π} {2} \). Löydät cotangent pi päälle \ (2 \) sinun on löydettävä kosini ja sinus \ (\ frac {π} {2} \). Molemmat löytävät

Etsi ensin \ (\ frac {5π} {6} \). Sitten löydämme \ (COS \: ⁡ \ frac {5π} {6}) ja \ (SIN \: \) ja \ (SIN \: \ frac {5π} {6} \) ja jakaudu sitten yhden asian. Trigonometrinen ympyrä

Käännän numero tai mikä tahansa kulma Point \ (\ flac {π} {2} \) numeerinen ympyrä on sama kuin Sinussin akselilla, mikä tarkoittaa \ (synti \: \ frac {π} {2} = 1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ). Jos Point \ (\ flac {} {2} \) on numeerisen ympyrän suorittamiseksi kohtisuorassa kosini-akseliin, niin me putoamme pisteeseen \ (0 \), se tarkoittaa \ (cos \: \ frac {π} {2} = 0 \). Se osoittautuu: \ (CTG \: \ frac {π} {2} = \) \ (CTG \: t = \) \ (\ Flac {cos \: \ frac {π} {2}} {sin \: ⁡ frac {π} {2}} \) \ (= \) \ (\ Frac {0} {1} \) \ (= 0 \). : \ (0 \).

Ja saman kulman sinus: \ (ctg⁡ \: x = \)

Laske \ (CTG \: (- 765 ^ Circ) \).

Etsi ensin \ (\ frac {5π} {6} \). Sitten löydämme \ (COS \: ⁡ \ frac {5π} {6}) ja \ (SIN \: \) ja \ (SIN \: \ frac {5π} {6} \) ja jakaudu sitten yhden asian. \ (CTG \: (-765 ^ sirc) = \)

Käännän numero tai mikä tahansa kulma \ (\ Flac {cos \: (- ⁡765 ^ sirc)} {SIN \: ⁡ (-765 ^ sirc)}) \ (CTG \: t = \) Sine- ja kosini \ (- 765 ^ °) laskemiseksi. Aion lykätä Trigonometrisen ympyrän \ (- 765 ^). Tehdä tämä, käänny negatiiviseksi puolelta \ (720 ^ °) ja sitten toinen on \ (45 ^ °). \ (SIN⁡ (-765 ^ °) = - \ frac {\ sqrt {2}} {2} \); \ (Cos⁡ (-765 ^ °) = \ frac {\ sqrt {2}} {2} \); Vastaus Se osoittautuu (CTG (-765 ^ °) = \ frac {\ sqrt {2}} {2}: - \ frac {\ sqrt {2}} {2} = - 1 \). : \(-yksi\). Etsi \ (CTG \: \ frac {π} {3} \).

Etsi ensin \ (\ frac {5π} {6} \). Sitten löydämme \ (COS \: ⁡ \ frac {5π} {6}) ja \ (SIN \: \) ja \ (SIN \: \ frac {5π} {6} \) ja jakaudu sitten yhden asian. \ (CTG \: \ frac {π} {3} = \)

\ (\ Flac {cos \: \ frac {π} {3}} {sin}} {SIN \: ⁡ \ frac {π} {3}} \)

. Jälleen löydämme Sine Pi on 3 ja kosini PI 3 (ainakin , ainakin Pöytä

\ (\ Flac {cos \: ⁡x} {sin⁡ \: x} \)

):

\ (SIN⁡ (\ frac {π} {3}) = \ frac {\ sqrt {3}} {2} \);

Käännän numero tai mikä tahansa kulma \ (Cos⁡ (\ frac {π} {3}) = \ frac {1} {2} \); \ (CTG \: t = \) Se osoittautuu \ (CTG (\ frac {π} {3}) = \ frac {1} {2}: \ frac {\ sqrt {3}} {2} {2} {2} \ frac {1} {2} \ cdot \ Frac {2} {\ sqrt {3}} = \ frac {1} {\ sqrt {3}} \).

Tangentis

: \ (\ Frac {1} {\ sqrt {3}} \).

Samasta kulmasta: Kaava \ (TG⁡ \: X = \)

Kuitenkin on mahdollista määrittää opaskelun arvo ja suoraan trigonometrisen ympyrän kautta - tästä on tarpeen rakentaa lisäakseli siinä:

Etsi ensin \ (\ frac {5π} {6} \). Sitten löydämme \ (COS \: ⁡ \ frac {5π} {6}) ja \ (SIN \: \) ja \ (SIN \: \ frac {5π} {6} \) ja jakaudu sitten yhden asian. Direct kulkevat läpi \ (\ flac {π} {2} {2} \) numeerisen ympyrän ja abscissan rinnakkaisakselia (kosini)

Käännän numero tai mikä tahansa kulma Kotangentsin akseli. \ (CTG \: t = \) . Kotangenttien akselin suunta ja kosinin akseli ovat samansuuntaisia.

\ (\ Frac {1} {ctg \: x} \)

Kotangentsin akseli on todella kopio kosinin akselista, vain siirretty. Siksi kaikki sen numerot sijoitetaan samalla tavalla kuin kosinin akseli. Voit määrittää luvun arvon arvon numeerisen ympyrän avulla:

1) Merkitse vastaava väite numeerisen ympyrän kohdalla.

Muita useimmin käytettyjä kaavoja

2) Vietä suoraan tämän kohdan ja koordinaattien alkuperän kautta ja laajentaa sen koordinaattien akseliin.

3) Etsi tämän suoran ja akselin risteyksestä koordinaatti.

Laske \ (CTG \: \ frac {π} {4} \). 1) Huomaa \ (\ flac {π} {4} \) ympyrässä. 2) Käynnistää tämän kohdan ja koordinaattien alkua suoraan. 3) Tässä tapauksessa koordinaatin ei tarvitse etsiä pitkää - se on yhtä kuin \ (1 \). .

: \(yksi\).

Etsi arvo \ (CTG \: 30 ° \) ja \ (CTG \: (-60 °) \). Kulmassa \ (30 °) (\ (∠COA)) Cotangent on yhtä kuin \ (\ sqrt {3} \) (noin \ (1.73 \)), koska juuri tässä arvossa Kulma kulkee koordinaattien ja pisteen \ (a \) alussa, ylittää kodingerit. \ (CTG \; (- 60 °) = \ frac {\ sqrt {3}} {{3}} \) (noin \ (- 0,58 \)).

Arvot muille usein esiintyy kulmien käytännössä

tässä

Trigonometrinen pöytä.

Toisin kuin sinus ja kosini, Kotagensin arvo ei ole rajoitettu ja se sijaitsee \ (- ∞ \) \ (+ ∞ \), eli voi olla mikä tahansa. Samaan aikaan Cotangent ei ole määritelty: 1) Kaikki pisteet \ (c \) (arvo PI: ... ... \ (0 \), \ (2π \), \ (4π \), \ (- 2π \), \ (- 4π \), \ (4π \), \ (4π \) .. .; ja merkitys asteina: ... \ (0 °), \ (360 °), \ (- 360 ° \ t), \ (- 720 °) ...)  

2) Kaikki pisteet \ (d \) (arvo PI: ... ... \ (π \), \ (3π \), \ (5π \), \ (- π), \ (- 3π \) (- 5π \) ... ja asteina arvo: ... \ (180 °), \ (900 °), \ (- 180 °), \ (- 540 ° \), \ (-900 °) ...). Tämä johtuu siitä, että se on nolla näissä sinuspisteissä. Joten laskemalla arvon arvon arvo, tulemme jakautumaan nollaan, mikä on kiellettyä. Ja alkuperän kautta kulkeva koordinaatti ja jokin näistä kohdista eivät koskaan ylitä Kotangentsin akselia, koska Menee rinnakkain hänen kanssaan. Siksi näissä Contagent-pisteissä - sitä ei ole (kaikkien muiden arvojen löytäminen). Tämän vuoksi ratketessa  

Trigonometriset yhtälöt ja Kotagenin eriarvoisuus on otettava huomioon rajoitukset Outo Neljäs merkit Kankaiden akselin avulla on helppo määritellä merkkejä .

neljäsosa Trigonometrinen ympyrä. Tehdä tämä, ota jokainen piste neljäsosaan ja määritä edellä kuvattu Cotangent-merkki. Koko vuosineljännes on sama. Esimerkiksi I- ja III-neljäsosissa on kaksi vihreää pistettä. Heille Cotagenin arvo on positiivinen (vihreät katkoviivat, jotka tulevat akselin positiiviseen osaan), se tarkoittaa, että mikä tahansa I- ja III-neljäsosten piste on positiivinen (plus merkki).

Анонсы

Добавить комментарий