ParalelEdpiped ℹ️ Definice, vlastnosti, druhy, vzorce pro výpočet plochy, objemu a obvodu geometrického tvaru, důkaz vět vět

Paralelestibipized.

Obecné charakteristiky

Existuje mnoho objektů s formou paralelebipued na světě. Lidé obvykle nemyslí na to, ale architektura a různé masivní struktury se skládají z několika tváří. Vypadá to, že lze rovnoběžně záviset na typu.

Základní pojmy a klasifikace

Definice paralelebipizovaných, pyramid, krychle a další polyhedra byla známa od starověku. Hlavními vlastnostmi jsou jednoduchost a význam.

Odvozené vzorce V a S jsou významné pro řešení různých úkolů s praktickým obsahem a důkazem věty (podle výkresů). Pohledy na rovnoběžnost:

ParalelelEdpiped úkoly
  1. Rovný. Čtyři boční plochy mají rozích 90 stupňů.
  2. Obdélníkový. Každá strana obrázku je obdélníková.
  3. Nakloněný.
  4. Dihedral, trojúhelníková. Sestává z několika tváří v úhlu 90 stupňů.
  5. Šikmá, diagonální. Boční plochy nejsou kolmé k areálu.
  6. Rombohedron. Strany jsou stejné diamanty.
  7. Krychle Paralylpiped se stejným (čtvercovým) stranám.

V 6. stupni v geometrii lekce je plánována planimetrie (ploché postavy). Zde je skenování letadel.

Dvě strany rovnoběžně, které nemají běžný žebro, se nazývají naopak a obsahují jedinou linii - sousedící. Z pohledu rovin, umístil paralelně, tři jejich páry se protínají uvnitř. Tyto vrcholy spojují segment - diagonální. Délka tří okrajů správného polyhedronu se nazývá měření . Hlavní podmínkou je celkový vrchol.

Při řešení úkolů je koncept výšky kolmá, spuštěna z jakéhokoliv vrcholu na opačném směru. Tvář, že výška pády je považována za důvody. Par AlplePiped vlastnosti:

  • Jakékoli strany jsou paralelogramy (se symetrií);
  • Strany umístěné proti sobě budou paralelní a stejné.
Vlastnosti paraleleleppippipeda.

Cihla - Vynikající příklad obdélníkové rovnoběžné alkoholu (PP) . Také jeho tvar má devítodlažní panelové domy, bullfirers, skříně, kontejnery pro skladování výrobků a dalších předmětů pro domácnost.

Diagonály povrchu se protínají a tento centrální bod je rozdělen do několika částí. Jsou rovny D2 = A2 + B2 + C2

Obličej rovnoběžnosti vpředu a vzadu jsou ekvivalentní, stejně jako horní a dolní strany, ale nejsou stejné, protože nejsou opačné, ale sousední.

Vzorce a analýza

Pro PP je pravda, že jeho objem se rovná velikosti trojitého produktu vektorů ze tří stran vyzařující z jediného vrcholu. Vzorce pro pp:

Vše asi paralelEdpiped.
  1. V = A * b * c.
  2. S B = 2 * C * (A + B).
  3. S n = 2 * (A * b + b * c + a * c).

Dekódovací označení: V je objem obrázku, S - povrchová plocha, délka, B - šířka, C - výška.

Zvláštní případ paralelEdEpeda, ve kterých jsou všechny strany čtverce, je kostka. Pokud některá ze stran naznačuje písmeno A, pak se vzorce používají pro povrch a objem: S = 6 * A * 2, V = 3 * A. V nich V - objem obrázku, A - délka obličeje.

PRAVIDLA PARALELELELELEDEPIPIPEDA

Poslední odrůdou paralelebipize je přímý typ. Jeho základna bude paralelogramy a základem PP je obdélník. Vzorce používané v matematice a geometrii: SB = PO * H, SP = SB + 2SO, v = tak * H.

Chcete-li najít odpovědi, nestačí znát pouze vlastnosti geometrického tvaru. Vzorce mohou být užitečné pro výpočet S a V.

Diagonála PP se rovná přidání čtverců jeho měření: D2 = A2 + B2 + C2. Tento vzorec se získá z teorém Pythagorean.

ΔBad je obdélníkový, proto BD2 = AB2 + AD2 = B2 + C2 .

Δbdd1 je obdélníkový, to znamená BD12 = BD2 + DD12. Musíte nahradit hodnotu: D2 = A2 + B2 + C2.

Standardní vzorec: v = SOSN * H. Dekódování označení: V - Objem paralelebipize, SOSN - základní plocha, H je výška.

S je také stejný jako paralelogram nebo obdélník. Při řešení testů a úkolů zkoušky je snazší vypočítat ukazatele hranolu, který je založen na přímém úhlu. Vzorec pro výpočet strany Sbok = P * H může být také užitečný, kde:

Úkoly s rovnoběžkem
  • SBOK - PAR publikovaný čtverec;
  • P - obvod;
  • H je výška, kolmá k základně.

Objem obrázku se rovná velikosti smíšeného produktu několika vektorů uvolněných z jednoho bodu.

Praktické použití

Pro výpočet objemu, výšky a dalších vlastností obrázku potřebujete znát teoretické základy a vzorce. Problém úkolů je součástí programu absolvování zkoušky a vstupenek po přijetí na univerzitu.

Důkaz teorém

Teoreticky S boční povrch PP je roven s b. str. = 2 (a + b) c. S plnou povrch se rovná SP0. Povrchy pp = 2 (AB + AC + BC).

Objem PP se rovná produktu tří bočních stěnách s výhledem na jeden vrchol (tři rozměry PP): ABC.

Důkaz: Protože PP boční žebra kolmá k základně, pak jsou jeho výšky - H = AA1 = C. Pokud obdélník leží na základně, pak SOSN = AB ⋅ AD = AB. Diagonální D PP lze nalézt podle vzorce D2 = A2 + B2 + C2, kde A, B, C - měření PP.

Pokud je obdélník umístěn na základně, pak △ ABD obdélníkové, znamená to, že Pythagores větu BD2 = AB2 + AD2 = A2 + B2. Pokud jsou všechny boční plochy kolmé k hlavní lince, pak BB1 ⊥ (ABC) ⇒ BB1 ⊥ BD .

Když je △ bb1d obdélníkový, pak pythagore teorém b1d = bb12 + bd2.

Řešení úkolů

ParalelEdpiped photo.

Úkol 1: pp: 3, 4, 12 cm je známo, je nutné najít délku hlavní úhlopříčce obrázku.

Vyhledávání odpovědi na otázku začíná budováním schematického obrazu, na kterých jsou hodnoty význam. Používá se vzorec B1D2 = AB2 + AD2 + AA12. Po výpočtech se získá exprese B2 = 169, B = 13.

Úkol 2: PP žebra vznikající z běžného bodu jsou rovna 3 a 4, celkem S - 94. Musíte najít třetí okraj vycházející ze stejného vrcholu.

Žebra jsou označena A1 a A2 a neznámé - A3. Povrchová plocha je vyjádřena S = 2 (A1A2 + A1A3 + A2A3).

Dále získáme A3 (A1 + A2) = S / 2 - A1A2. Neznámý žebro: A3 = S / 2 - A1A2 / A1 + A2 = 47-12 / 7 = 5.

Úkol 3: Dvě obdélníkové paralelelelebipizované žebra vycházející z běžného bodu jsou 72 a 18, úhlopříčka je 78. Je nutné určit objem tvaru.

Pro vyřešení je nutné najít úhlopříčku podle vzorce pro výpočet čtvercového kořene ze součtu (A2 + B2 + C2), kde A, B, C - žebra tvaru. 78 - kořen z množství 722 + 182 + C2. Rozhodnutí:

Fakta o rovnoběžně
  • 78 = Kořen z množství 5508 + C2
  • 782 = 5508 + C2
  • C2 = 6084 - 5508.
  • C2 = 576.

Odpověď: Objem je 576.

Úkol 4: Okraj nakloněného paralelelebipize je 10 cm, obdélník KLNM s měřeními 5 a 7 cm je průřez obrázku paralelně k okraji. Je nutné určit boční povrchovou plochu hranolu.

KL a AD nejsou stejné jako dvojice ml a DC. Side S postavy jsou ekvivalentní S sekce, vynásobené AA1, jako okraj kolmá k průřezu. Odpověď: 240 cm².

Úkol 5: ABCDA1B1C1D1 = 3, 4 cm, boční hrana - 12 cm. Musíte určit úhlopříčku PP.

Na základě obdélníku se stranami AB3 cm a AD4 cm. Boční hrana je 3 cm. B. BB1 je výška PP a rovná se 12 cm. Diagonální B1D2 = AB2 + BB1 2 + = 9 + 16 + 144 = 169 . B1d = 13 cm.

Úkol 6: Základem PP je čtverec, jeden z vrcholů jeho horní základny je stejně odstraněn ze všech vrcholů spodní části. Je nutné najít výšku tvaru, pokud je základní diagonální 8 cm a boční hrana je 5 cm.

Základní pojmy paralelevie

Jeden z vrcholů základny (F) je ekvivalentní odstraněným ze všech vrcholů spodního základu rovnoběžně. Spolu s úhlopříčkou spodní části (AC) tvoří rovnoměrně předsedadlo ΔAFC. AF = AC podle stavu. AF je okraj obrázku.

V rovnováze ΔAFC straně jsou strany stejné: AF = Fc = 5 cm, Ac = 8 cm. Výška ΔAFC bude výškou rovnoběžně.

Výška trojúhelníku rozděluje svou základnu na polovinu. Pythagore teorémem se rovná:

  • FK2 + (AC / 2) 2 = FC2;
  • FK2 + 16 = 25;
  • Fk2 = 25-16 = 9;
  • Fk = 3 cm.

Výška obrázku je 3 cm.

Zavedené věty, důkazy, stejně jako odvozené vzorce pomáhají vypočítat různé hodnoty pro postavu.

V této publikaci zvážíme definici, prvky, typy a základní vlastnosti rovnoběžně vč. obdélníkový. Poskytnuté informace jsou doprovázeny vizuálními výkresy pro lepší vnímání.

Definice paralelEveda.

Paralelestibipized. - to je geometrická postava ve vesmíru; Šestiúhelník, jehož tváře jsou paralelogramy. Obrázek má 12 žeber a 6 tváří.

Paralelestibipized.

ParalelelEdpippiped je variace hranolu s rovnoběžníkem jako základem. Hlavní prvky čísel jsou stejné jako hranol.

Poznámka: Vzorce pro výpočet povrchové plochy (pro obdélníkový obrázek) a objem paralelebipize jsou prezentovány v samostatných publikacích.

Pohledy na rovnoběžnost

  1. Přímé paralelevie - Boční plochy tvaru jsou kolmé k jeho základnám a jsou obdélníky. Přímé paralelevie
  2. Direct ParallelEvippiped může být obdélníkový - Důvody jsou obdélníky. Obdélníkový rovnoběžný
  3. Nakloněný paralelevized. - Boční plochy nejsou kolmé k areálu. Nakloněný paralelevized.
  4. Krychlový - Všechny okraje tvarů jsou stejné čtverce. Krychlový
  5. Pokud jsou všechny tváře paralelebipu stejné diamanty, nazývá se Rombohedron. .

Vlastnosti paraleleleppippipeda.

1. Protilehlé plochy rovnoběžně se vzájemně paralelně a jsou rovny rovnoběžníkům.

2. Všechny diagonály rovnoběžně se protínají v jednom bodě a jsou do něj rozděleny na polovinu.

Diagonálně paralelupipipeda.

3. Square Diagonal. (D) Obdélníková paralelelEveda se rovná součtu čtverců jeho tří rozměrů: délka (A) , šířky (b) a výška (C) .

Diagonála paralelypipeda.d2= A. 2+ B. 2+ C. 2

Poznámka: Na rovnoběžně také použitelné vlastnosti hranolu.

Статьи

Добавить комментарий