Vzorce a výpočty online - fxyz.ru

Kotangent úhel - CTG (A), vzorec

COTAGENT COG CTG (A)

COTAGENT COG CTG (A) - existuje vztah sousedství Cateta bNaproti Catehe. a

[Ctg (a) = frac {b} {a} \ t

Cotangenes Angle - CTG (A) Tabulka

0°Cotangen Úhel 0 stupňů $ Ctg (0 °) = ctg (0) = ∞ $
třicet °Cotangenes Úhel 30 stupňů $ Ctg (30 °) = ctg (frac [-1.5] {pi} {6}) = sqrt {3} $ 1.732.
45. °Kotangent úhel 45 stupňů $ Ctg (45 °) = ctg (frac [-1.5] {pi} {4}) = 1 $ 1.000.
60. °Cotangenes Úhel 60 stupňů $ CTG (60 °) = CTG (frac [-1.5] {pi} {3}) = frac [-1.5] {1} {sqrt {3}} $ 0,577.
90. \ t °Cotangenes Úhel 90 stupňů $ Ctg (90 °) = ctg (frac [-1.5] {pi} {2}) = $ 0

Vypočítat, najít cotangent CTG úhel (A) a úhel, v obdélníkovém trojúhelníku

Vypočítat, najít cotangent CTG úhel (A) na rohu A ve stupních

Vypočítat, najít cotangent ctg (a) úhel rohu a v radiánech

Kotangent úhel - CTG (A)

str. 225.

Příklady:

(Ctg⁡: 30 ^ ° = sqrt {3})

(Ctg⁡: (frac {π} {3}) = frac {1} {sqrt {3}})

(Ctg: ⁡2 = -0,487 ...) \ t

Se dvěma fialovými tečkami v II a IV čtvrtinách - podobně, ale s mínusem.

Obsah:

Argument a hodnota Argument může být: - jako číslo nebo výraz s pi: (1.3), (frac {π} {4}), (π), (- frac {π} {3}) a t. P.

a úhel ve stupních: (45 ^ °), (360 ^ °), (- 800 ^ °), (1 ^ °) a podobně. Pro oba případy se hodnota Kotangens vypočítá stejnou metodou - buď prostřednictvím hodnot sinusů a kosinu, nebo přes Trigonometrický kruh (viz. níže). Hodnota Kotangens je vždy

Platné číslo

(možná, iracionální

): (1), (sqrt {3}), (- frac {1} {sqrt {3}}), (- 0,1543 ... \ t :

Cotanence akutního úhlu

Komunikace s jinými trigonometrickými funkcemi:

Kotangens

sinus

To může být stanoveno pomocí obdélníkového trojúhelníku - to se rovná přístupu sousední kategorie na opak.

stejného úhlu: vzorec (1 + CTG ^ 2⁡x =)

Příklad

1) Nechte úhel a musíte určit (CTGA).

2) Jakýkoliv obdélníkový trojúhelník je dokončen v tomto rohu. 3) Měření nezbytných stran můžeme vypočítat (CTG; a).

Výpočet počtu nebo libovolného úhlu Pro čísla, stejně jako pro hloupé, nasazené úhly a rohy velkého (CTG: T =) (Frac {cos: ⁡t} {hřích: ⁡t} \ t

(Frac {1} {Sin ^ 2⁡x})

Příklad. Vypočítejte (CTG: Frac {5π} {6}). Rozhodnutí:

Najděte první (Frac {5π} {6}) na kruhu. Pak najdeme (COS: ⁡ frac {5π} {6}) a (hřích:) a (hřích: frac {5π} {6}), a pak rozdělit jednu věc. (Ctg: frac {5π} {6} = \ t

Výpočet počtu nebo libovolného úhlu (Frac {cos⁡: frac {5π} {6}} {SIN⁡: frac {5π} {6}})

(CTG: T =) (= - frac {sqrt {3}} {2}: frac {1} {2} = - frac {sqrt {3}} {2} - \ SQRT {3} \ t Odpovědět :

Košinus

: (- sqrt {3}). Vypočítejte (CTG: Frac {}} {2}). Chcete-li najít cotangent pi na (2), musíte najít kosine a sinus (frac {π} {2}). Oba s ním najít

Najděte první (Frac {5π} {6}) na kruhu. Pak najdeme (COS: ⁡ frac {5π} {6}) a (hřích:) a (hřích: frac {5π} {6}), a pak rozdělit jednu věc. Trigonometrický kruh

Výpočet počtu nebo libovolného úhlu Bod (frac {π} {2}) na numerickém kruhu se shoduje s (1) na ose dutin, což znamená (hřích: frac {}} {2} = 1 \ t ). Pokud z bodu (frac} {2}) na numerickém kruhu provádět kolmo k kosuální ose, pak padáme na bod (0), to znamená (cos: frac {π} {2} = 0). Ukazuje se: (CTG: Frac {π} {2} =) (CTG: T =) (Frac {cos "frac {π} {2}} {SIN: ⁡ frac {π} {2}}) (=) (Frac {0} {1}) \ (= 0). : (0).

a sinus stejného úhlu: (CTG⁡: x =)

Vypočítejte (CTG: (- 765 ^ circ)).

Najděte první (Frac {5π} {6}) na kruhu. Pak najdeme (COS: ⁡ frac {5π} {6}) a (hřích:) a (hřích: frac {5π} {6}), a pak rozdělit jednu věc. \ (CTG: (-765 ^ circ) =)

Výpočet počtu nebo libovolného úhlu (Frac {cos: (- ⁡765 ^ circ)} {hřích: ⁡ (-765 ^ circ)} \ t (CTG: T =) Pro výpočet sinus a cosine (- 765 ^ °). Budu odložit (- 765 ^ °) na trigonometrickém kruhu. K tomu změňte v negativní straně (720 ^ °), a pak další na (45 ^ °). (sin⁡ (-765 ^ °) = - frac {sqrt {2}}} {2}); (Cos⁡ (-765 ^ °) = frac {sqrt {2}}} {2}); Odpovědět Ukazuje se (CTG (-765 ^ °) = Frac {SQRT {2}} {2}: - Frac {SQRT {2}}} {2} = - 1). : \(-jeden\). Najít (CTG: Frac {π} {3}).

Najděte první (Frac {5π} {6}) na kruhu. Pak najdeme (COS: ⁡ frac {5π} {6}) a (hřích:) a (hřích: frac {5π} {6}), a pak rozdělit jednu věc. (CTG: frac {π} {3} = \ t

(Frac {cos "frac {π} {3}} {SIN}} {Sin: ⁡ Frac {π} {3}

. Opět najdeme sine pi na 3 a cosine pi 3 (alespoň s přinejmenším Stůl

(Frac {cOS: ⁡x} {Sin⁡: x})

):

(sin⁡ (frac {π} {3}) = frac {sqrt {3}}} {2} \ t

Výpočet počtu nebo libovolného úhlu (Cos⁡ (frac {π} {3}) = frac {1} {2}); (CTG: T =) Ukazuje se (CTG (Frac {π} {3}) = FRAC {1} {2} {2}: Frac {SQRT {3}} {2} = Frac {1} {2} CDOT Frac {2} {SQRT {3}} = Frac {1} {SQRT {3}}).

Tangentis.

: (Frac {1} {SQRT {3}}).

stejného úhlu: vzorec (TG⁡: x =)

Je však možné určit hodnotu katangentu a přímo přes trigonometrický kruh - pro to je nutné vytvořit další osu na něj:

Najděte první (Frac {5π} {6}) na kruhu. Pak najdeme (COS: ⁡ frac {5π} {6}) a (hřích:) a (hřích: frac {5π} {6}), a pak rozdělit jednu věc. Přímý průchod přes (Frac {π} {2}) na číselném kruhu a rovnoběžná osa abscisy (cosine) se nazývá

Výpočet počtu nebo libovolného úhlu Osa Kotangentů. (CTG: T =) . Směr osy kotangentů a osy kosinu se shoduje.

(Frac {1} {CTG: x})

Osa kotangentů je vlastně kopií osy kosinu, pouze posunutá. Proto všechna čísla na něm jsou umístěna stejným způsobem jako osa cosinu. Chcete-li určit hodnotu katangentu pomocí číselného kruhu, potřebujete:

1) Označte odpovídající argument týmu kotangenta na numerickém kruhu.

Další nejčastěji používané vzorce viz

2) Strávit přímo přes tento bod a původ souřadnic a rozšířit jej na osu kotangentů.

3) Najděte souřadnici křižovatky této přímé a osy.

Vypočítat (CTG: Frac {}} {4}). 1) Všimujeme si (Frac {π} {4}) na kruhu. 2) Proveďte tímto bodem a začátek souřadnic přímo. 3) V tomto případě musí souřadnice dlouhodobě hledat - to je rovno (1). .

: \(jeden\).

Najděte hodnotu (CTG: 30 °) a (CTG: (-60 °)). Pro úhel (30 °) ( Úhel procházející začátkem souřadnic a bodu (a) překračuje osu Kotangers. (Ctg; (- 60 °) = frac {sqrt {3}} {{3}}) (přibližně (- 0,58)).

Hodnoty pro jiné často nalezené v praxi rohů viz

tady

Trigonometrický stůl.

Na rozdíl od Sinus a Cosine není hodnota kotangenů omezena a leží v mezích (- ∞) na (+ ∞), to znamená, může být jakákoliv. Zároveň není definován Cotangent pro: 1) Všechny body (c) (hodnota v pi: ... (0), (2π), (4π), (- 2π), (- 2π), (- 4π) .. \ t .; a význam ve stupních: ... (0 °), (o 360 °), (o 360 °), (- 360 °), (- 720 °) ...)  

2) Všechny body (d) (hodnota v pi: ... (π), (3π), (5π), (- π), (- 3π), \ t (- 5π); a hodnota ve stupních: ... (180 °), (540 °), (900 °), (- 180 °), \ t 540 °), (-900 °) ...). To je proto, že je nulová na těchto sinusových bodech. Tak, výpočtem hodnoty zátěže, přijdeme rozdělit na nulu, která je zakázána. A souřadnice procházející původem a některým z těchto bodů nikdy překročí osu Kotangentů, protože Půjde s ní paralelně. Proto v těchto bodech cotangentu - neexistuje (pro všechny ostatní hodnoty, které lze nalézt). Kvůli tomu při řešení  

Trigonometrické rovnice a nerovnosti s Kotangenem musí zohlednit omezení Zvláštní Čtvrté značky S pomocí osy katangentů je snadné definovat signály .

čtvrtiny Trigonometrický kruh. Chcete-li to udělat, vezměte si libovolný bod na čtvrtinu a definujte cotangent znamení pro to popsané výše. Celá čtvrtina bude stejná. Například dvě zelené body jsou aplikovány na obrázku v Quarters I a III. Pro ně je hodnota cotangenu pozitivní (zelené tečkované přímé linie přicházejí do kladné části osy), to znamená, že jakýkoliv bod z Quarters I a III bude pozitivní (znaménko plus).

Анонсы

Добавить комментарий