সূত্র এবং গণনা অনলাইন - FXYZ.RU

Cotangent কোণ - CTG (A), সূত্র

Cotangent COG CTG (A)

Cotangent COG CTG (A) - সংলগ্ন একটি সম্পর্ক আছে Cateta. bবিপরীত ক্যাথু a

\ [\ Ctg (A) = \ frac {b} {a} \]

Cotangenes কোণ - CTG (A) টেবিল

0°Cotangen কোণ 0 ডিগ্রী $ \ CTG (0 °) = \ CTG (0) = ∞ $
ত্রিশ °Cotangenes কোণ 30 ডিগ্রী $ \ CTG (30 °) = \ CTG (\ Frac [-1.5] {\ pi} {6}) = \ sqrt {3} $ 1.732।
45। °Cotangent কোণ 45 ডিগ্রী $ \ CTG (45 °) = \ CTG (\ frac [-1.5] {\ pi} {4}) = 1 $ 1.000.
60। °Cotangenes কোণ 60 ডিগ্রী $ \ CTG (60 °) = \ ctg (\ frac [-1.5] {\ pi} {3}) = \ frac [-1.5] {1} {{\ sqrt {3}} $ 0.577।
90। °Cotangenes কোণ 90 ডিগ্রী $ \ CTG (90 °) = \ CTG (\ Frac [-1.5] {\ pi} {2}) = $ 0

গণনা, একটি আয়তক্ষেত্রাকার ত্রিভুজ মধ্যে Cotangent CTG কোণ (একটি) এবং কোণ খুঁজে

গণনা করুন, Cotangent CTG এঙ্গেল (এ) কোণায় একটি ডিগ্রীগুলিতে খুঁজুন

গণনা, একটি cotangent ctg (একটি) একটি কোণার একটি কোণার একটি কোণার কোণ খুঁজে

Cotangent কোণ - CTG (A)

পি। 225।

উদাহরণ:

\ (Ctg⁡ \: 30 ^ ° = \ sqrt {3} \)

\ (CTG⁡ \: (\ frac {π} {3}) = \ frac {1} {\ sqrt {3}} \)

\ (CTG \: ⁡2 = -0.487 ... \)

আইআই এবং চতুর্থাংশের চতুর্থাংশের দুটি বেগুনি বিন্দু দিয়ে - একইভাবে, কিন্তু একটি বিয়োগের সাথে।

বিষয়বস্তু:

যুক্তি এবং মূল্য যুক্তি হতে পারে: - PI এর সাথে একটি সংখ্যা বা অভিব্যক্তি হিসাবে: \ (1.3 \), \ (\ frac {π} {4} \), \ (π \), \ (- \ frac {π} {3} \) এবং টি। পি।

এবং ডিগ্রী কোণে: \ (45 ^ ° \), \ (360 ^ ° \), \ (- 800 ^ ° \), \ (1 ^ ° \), এবং অনুরূপ। উভয় ক্ষেত্রেই, কোটঞ্জেনের মানটি একই পদ্ধতিতে গণনা করা হয় - হয় সাইনাস এবং কোসাইনের মানগুলির মাধ্যমে বা এর মাধ্যমে Trigonometric সার্কেল (নিচে দেখ). Kotangens মান সবসময় হয়

বৈধ সংখ্যা

(সম্ভবত, অযৌক্তিক

): \ (1 \), \ (\ sqrt {3} \), \ (- \ frac {1} {\ sqrt {3}} \), \ (- 0,1543 ... \) :

তীব্র কোণ এর cotanence

অন্যান্য trigonometric ফাংশন সঙ্গে যোগাযোগ:

Cotangent.

সিনাস

এটি একটি আয়তক্ষেত্রাকার ত্রিভুজ ব্যবহার করে নির্ধারিত করা যেতে পারে - এটি বিপরীত বিভাগের মনোভাবের সমান।

একই কোণের: সূত্র \ (1 + ctg ^ 2⁡x = \)

উদাহরণস্বরূপ

1) কোণ যাক এবং আপনাকে নির্ধারণ করতে হবে \ (CTGA \)।

2) কোন আয়তক্ষেত্রাকার ত্রিভুজ এই কোণে সম্পন্ন হয়। 3) প্রয়োজনীয় দলগুলোর পরিমাপ, আমরা গণনা করতে পারি \ (CTG \; A \)।

একটি বিপর্যস্ত সংখ্যা বা কোন কোণ গণনা সংখ্যাগুলির জন্য, পাশাপাশি মূঢ়, স্থাপন করা কোণ এবং বৃহত্তর \ (360 ° \) এর কোণগুলির জন্য, তাদের সম্পর্কের মাধ্যমে, কেবলমাত্র সাইনাস এবং কোসাইন দ্বারা নির্ধারিত হয়: \ (Ctg \: t = \) \ (\ Frac {cos \: ⁡t}} {Sin \: ⁡t} \)

\ (\ Frac {1} {পাপ ^ 2⁡x} \)

উদাহরণ। গণনা \ (CTG \: \ Frac {5π} {6} \)। সিদ্ধান্ত:

বৃত্তে প্রথম \ (\ frac {5π} {6} \) খুঁজুন। তারপর আমরা \ (cos \: ⁡ \ frac {5π} {6} \) এবং \ (পাপ \: \) এবং \ (পাপ \ frac {6} \), এবং তারপর এক জিনিস বিভক্ত। \ (CTG \: \ Frac {5π} {6} = \)

একটি বিপর্যস্ত সংখ্যা বা কোন কোণ গণনা \ (\ Frac {cos⁡ \: \ frac {5π} {6}} {SIN⁡ \: \ Frac {5π} {6}} \)

\ (Ctg \: t = \) \ (= - \ frac {\ sqrt {3}} {2}: \ frac {1} {2} = - \ frac {\ sqrt {3}} {2} \ cdot \ frac {2} {1} = - \ sqrt {3} \) উত্তর :

Kosinus.

: \ (- \ sqrt {3} \)। গণনা \ (CTG \: \ Frac {π} {2} \)। একটি cotangent pi খুঁজে পেতে \ (2 \) আপনাকে Cosine এবং Sinus \ (\ frac {π} {2} \) খুঁজে পেতে হবে। উভয় সঙ্গে খুঁজে

বৃত্তে প্রথম \ (\ frac {5π} {6} \) খুঁজুন। তারপর আমরা \ (cos \: ⁡ \ frac {5π} {6} \) এবং \ (পাপ \: \) এবং \ (পাপ \ frac {6} \), এবং তারপর এক জিনিস বিভক্ত। Trigonometric সার্কেল

একটি বিপর্যস্ত সংখ্যা বা কোন কোণ গণনা বিন্দু \ (\ frac {} {) সংখ্যাসূচক বৃত্তে সাইনাসের অক্ষের উপর \ (1 \) এর সাথে মিলিত হয়, যার অর্থ হচ্ছে \ (Sin \: \ frac {π} {2} = 1 \ )। কোসাইন অক্ষের কাছে উল্লম্বভাবে সঞ্চালনের জন্য সংখ্যাসূচক বৃত্তে বিন্দু \ (\ frac {} {2} \) থেকে, তাহলে আমরা বিন্দু \ (0 \) তে পড়ে যাব, এটি \ (cos \: \ frac {π} {2} = 0 \)। এটি সক্রিয় করে: \ (ctg \: \ frac {π} {2} = \) \ (Ctg \: t = \) \ (\ Frac {cos \: \ frac {π} {2}} {SIN \: ⁡ \ Frac {π} {2}} \) \ (= \) \ (\ Frac {0} {1} \) \ (= 0 \)। : \ (0 \)।

এবং একই কোণের সাইনাস: \ (ctg⁡ \: x = \)

গণনা \ (CTG \: (- 765 ^ ^ সার) \)।

বৃত্তে প্রথম \ (\ frac {5π} {6} \) খুঁজুন। তারপর আমরা \ (cos \: ⁡ \ frac {5π} {6} \) এবং \ (পাপ \: \) এবং \ (পাপ \ frac {6} \), এবং তারপর এক জিনিস বিভক্ত। \ (CTG \: (-765 ^ € সার) = \)

একটি বিপর্যস্ত সংখ্যা বা কোন কোণ গণনা \ (\ Frac {cos \: (- ⁡765 ^ ^ ir)}} {Sin \: ⁡ (-765 ^ € সার)}}) \ (Ctg \: t = \) সাইন এবং কোসাইন \ (- 765 ^ ° \) গণনা করা। আমি trigonometric বৃত্তে \ (- 765 ^ ° \ \) স্থগিত করব। এটি করার জন্য, একটি নেতিবাচক দিক (720 ^ ° \), এবং তারপরে অন্যটি \ (45 ^ ° \) তে পরিণত করুন। \ (Sin⁡ (-765 ^ °) = - \ frac {\ sqrt {2} {2} {2}); \ (Cos⁡ (-765 ^ °) = \ frac {\ sqrt {2}} {2} \); উত্তর এটি চালু করে \ (সিটিজি (-765 ^ °) = \ frac {\ sqrt {2}: - \ frac {{sqrt {2} {} {2} = - 1 \)। : \(-এক\). খুঁজুন \ (CTG \: \ Frac {π} {3} \)।

বৃত্তে প্রথম \ (\ frac {5π} {6} \) খুঁজুন। তারপর আমরা \ (cos \: ⁡ \ frac {5π} {6} \) এবং \ (পাপ \: \) এবং \ (পাপ \ frac {6} \), এবং তারপর এক জিনিস বিভক্ত। \ (Ctg \: \ frac {π} {3} = \)

\ (\ Frac {cos \: \ frac {π} {3}} {পাপ}} {পাপ \: ⁡ \ frac {π} {3}} \)

। আবার আমরা 3 এবং কোসাইন পাই 3 এ সাইন পাই পাই (অন্তত , অন্তত দ্বারা টেবিল

\ (\ Frac {cos \: ⁡x} {Sin⁡ \: x} \)

):

\ (Sin⁡ (\ frac {π} {3}) = \ frac {\ sqrt {3}} {2} \);

একটি বিপর্যস্ত সংখ্যা বা কোন কোণ গণনা \ (Cos⁡ (\ frac {π} {3}) = \ frac {1} {2} \); \ (Ctg \: t = \) এটি সক্রিয় করে \ (ctg (\ frac {π} {3}) = \ frac {1} {2}: \ frac {\ sqrt {3}} {2} = \ Frac {1} {2} \ cdot \ FRAC {2} {\ SQRT {3}} = \ Frac {1} {\ sqrt {3}} \)।

Tangentis.

: \ (\ Frac {1} {\ sqrt {3}} \)।

একই কোণের: সূত্র \ (tg⁡ \: x = \)

যাইহোক, ট্রিগোনোমেট্রিক সার্কেলের মাধ্যমে মোটামুটি এবং সরাসরি মান নির্ধারণ করা সম্ভব - এটির জন্য এটি একটি অতিরিক্ত অক্ষ তৈরি করা প্রয়োজন:

বৃত্তে প্রথম \ (\ frac {5π} {6} \) খুঁজুন। তারপর আমরা \ (cos \: ⁡ \ frac {5π} {6} \) এবং \ (পাপ \: \) এবং \ (পাপ \ frac {6} \), এবং তারপর এক জিনিস বিভক্ত। সংখ্যাসূচক বৃত্তে (\ frac {} {2} {2} {2} {2}) এর মাধ্যমে সরাসরি পাসিং এবং abscissa (কোসাইন) এর সমান্তরাল অক্ষ বলা হয়

একটি বিপর্যস্ত সংখ্যা বা কোন কোণ গণনা Kotangents অক্ষ। \ (Ctg \: t = \) । কোট্যান্টেন্টসের অক্ষ এবং কোসাইনের অক্ষের দিকটি মিলে যায়।

\ (\ Frac {1} {ctg \: x} \)

কোট্যান্টেন্টসের অক্ষ আসলে কোসাইনের অক্ষের একটি কপি, শুধুমাত্র স্থানান্তরিত হয়। অতএব, এটির সমস্ত সংখ্যা একইভাবে কোসাইনের অক্ষ হিসাবে একইভাবে স্থাপন করা হয়। একটি সংখ্যাসূচক বৃত্ত ব্যবহার করে বিপর্যয়ের মান নির্ধারণ করতে, আপনার প্রয়োজন:

1) সংখ্যাসূচক বৃত্তে cotangent বিন্দু সংশ্লিষ্ট যুক্তি চিহ্নিত করুন।

অন্যান্য প্রায়শই ব্যবহৃত সূত্র দেখুন

2) এই বিন্দু এবং সমন্বয়কারীর উত্স থেকে সরাসরি ব্যয় করুন এবং কোটঞ্জেন্টসের অক্ষে প্রসারিত করুন।

3) এই সরাসরি এবং অক্ষের ছেদ সমন্বয় সন্ধান করুন।

গণনা \ (CTG \: \ Frac {π} {4} \)। 1) বৃত্তে আমরা \ (\ frac {π} {4} \) নোট করি। 2) এই বিন্দু এবং সরাসরি কোঅর্ডিনেটের শুরুতে পরিচালনা করুন। 3) এই ক্ষেত্রে, সমন্বয় একটি দীর্ঘ সময়ের জন্য অনুসন্ধান করতে হবে না - এটি সমান \ (1 \)। .

: \(এক\).

মান খুঁজুন \ (CTG \: 30 ° \) এবং \ (CTG \: (-60 °) \)। এর জন্য \ (30 ° \) (\ (∠coA \)) cotangent এর সমান হবে \ (\ sqrt {3} \) (আনুমানিক \ (1.73 \)), কারণ এটি এই মানটি ঠিক যেটির পাশে রয়েছে কোঅর্ডিনেটস এবং পয়েন্ট \ (A \) এর শুরুতে কোণটি অতিক্রম করে কোণটি কোটঙ্গারের অক্ষ অতিক্রম করে। \ (Ctg \; (- 60 °) = \ frac {\ sqrt {3}} {{}} \) (প্রায় \ (0.58 \))।

ORESERS ORESERS এর অনুশীলনগুলিতে প্রায়শই পাওয়া যায়

এখানে

trigonometric টেবিল।

সাইনাস এবং কোসাইনের বিপরীতে, কোটঙ্গেনের মূল্য সীমাবদ্ধ নয় এবং \ (- ∞ \) থেকে \ (+ + \) এর সীমার মধ্যে রয়েছে, অর্থাৎ, কোনও হতে পারে। একই সময়ে, cotangent এর জন্য সংজ্ঞায়িত করা হয় না: 1) সমস্ত পয়েন্ট \ (c \) (PI এর মান: ... \ (0 \), \ (2π \), \ (- 2π \), \ (- 4π \) .. ।; এবং ডিগ্রীগুলিতে অর্থ: ... \ (0 ° \), \ (360 ° \), \ (- 360 ° \), \ (- 720 ° \) ...)  

2) সমস্ত পয়েন্ট \ (D \) (PI এর মান: ... \ (π \), \ (3π \), \ (5π \), \ (- 3π \), \ (- 5 π \) ... এবং ডিগ্রীগুলিতে মান: ... \ (180 ° \), \ (540 ° \), \ (900 ° \), \ (- 180 ° \), \ (- - 540 ° \), \ (-900 ° \) ...)। এটি কারণ এটি এই সাইনাস পয়েন্টগুলিতে শূন্য। সুতরাং, বিপর্যয়ের মান গণনা করে, আমরা শূন্যে বিভক্ত করতে আসব, যা নিষিদ্ধ। এবং উত্সর্গের মধ্য দিয়ে সমন্বয় এবং এই পয়েন্টগুলির মধ্যে যে কোনওটি কোটঞ্জেন্টসের অক্ষ অতিক্রম করবে না, কারণ তার সমান্তরাল যেতে হবে। অতএব, কোটঞ্জেন্টের এই পয়েন্টগুলিতে - এটি বিদ্যমান নেই (এটি সমস্ত মানের জন্য এটি পাওয়া যাবে)। কারণ এই, যখন সমাধান  

Trigonometric সমীকরণ এবং কোটঙ্গেনের সাথে বৈষম্যকে অ্যাকাউন্ট বিধিনিষেধ নিতে হবে অস্বাভাবিক চতুর্থ লক্ষণ বিপর্যয়ের অক্ষের সাহায্যে, এটি লক্ষণগুলি সংজ্ঞায়িত করা সহজ .

চতুর্থাংশ trigonometric বৃত্ত। এটি করার জন্য, এক চতুর্থাংশে কোনও পয়েন্ট নিন এবং উপরে বর্ণিত একটি cotangent সাইন সংজ্ঞায়িত করুন। পুরো চতুর্থাংশ একই হবে। উদাহরণস্বরূপ, আমি এবং III চতুর্থাংশে চিত্রের মধ্যে দুটি সবুজ পয়েন্ট প্রয়োগ করা হয়। তাদের জন্য, কোটঙ্গেনের মূল্যটি ইতিবাচক (সবুজ বিন্দু সোজা লাইনটি অক্ষের ইতিবাচক অংশে আসে), এর অর্থ হল আই এবং তৃতীয় চতুর্থাংশের যে কোনও বিন্দু ইতিবাচক (প্লাস সাইন) হবে।

Анонсы

Добавить комментарий